↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 1 894.83 m → | N 39 |
→ |
↑ 1 894.99 m ↓ |
↑ 1 894.99 m ↓ |
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N 39 |
← 1 895.29 m → 3 591 119 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2081 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6253 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127044677734375 y=0.381683349609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127044677734375 × 214)
floor (0.127044677734375 × 16384)
floor (2081.5)tx = 2081 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.381683349609375 × 214)
floor (0.381683349609375 × 16384)
floor (6253.5)ty = 6253 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2081 / 6253 ti = "14/2081/6253" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2081/6253.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2081 ÷ 214
2081 ÷ 16384x = 0.12701416015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6253 ÷ 214
6253 ÷ 16384y = 0.38165283203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12701416015625 × 2 - 1) × π
-0.7459716796875 × 3.1415926535Λ = -2.34353915 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.38165283203125 × 2 - 1) × π
0.2366943359375 × 3.1415926535Φ = 0.743597186906311 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34353915} λ = -2.34353915} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.743597186906311))-π/2
2×atan(2.10348856300263)-π/2
2×1.12702108082209-π/2
2.25404216164418-1.57079632675φ = 0.68324583 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34353915} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.274902° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68324583 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.147102° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2081 KachelY 6253 -2.34353915 0.68324583 -134.274902 39.147102 Oben rechts KachelX + 1 2082 KachelY 6253 -2.34315565 0.68324583 -134.252929 39.147102 Unten links KachelX 2081 KachelY + 1 6254 -2.34353915 0.68294839 -134.274902 39.130060 Unten rechts KachelX + 1 2082 KachelY + 1 6254 -2.34315565 0.68294839 -134.252929 39.130060 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68324583-0.68294839) × R
0.000297440000000093 × 6371000dl = 1894.99024000059m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68324583-0.68294839) × R
0.000297440000000093 × 6371000dr = 1894.99024000059m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34353915--2.34315565) × cos(0.68324583) × R
0.00038349999999987 × 0.775527671052463 × 6371000do = 1894.83008483691m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34353915--2.34315565) × cos(0.68294839) × R
0.00038349999999987 × 0.775715414654103 × 6371000du = 1895.28879474231m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68324583)-sin(0.68294839))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.775527671052463-0.775715414654103)× R²
abs(-2.34315565--2.34353915)×0.000187743601640533× R²
0.00038349999999987×0.000187743601640533× 6371000²
0.00038349999999987×0.000187743601640533× 40589641000000 ar = 3591119.1690989m²