↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 452.16 m → | N 79 |
→ |
↑ 452.28 m ↓ |
↑ 452.28 m ↓ |
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N 79 |
← 452.33 m → 204 540 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2081 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2008 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127044677734375 y=0.122589111328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127044677734375 × 214)
floor (0.127044677734375 × 16384)
floor (2081.5)tx = 2081 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.122589111328125 × 214)
floor (0.122589111328125 × 16384)
floor (2008.5)ty = 2008 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2081 / 2008 ti = "14/2081/2008" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2081/2008.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2081 ÷ 214
2081 ÷ 16384x = 0.12701416015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2008 ÷ 214
2008 ÷ 16384y = 0.12255859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12701416015625 × 2 - 1) × π
-0.7459716796875 × 3.1415926535Λ = -2.34353915 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12255859375 × 2 - 1) × π
0.7548828125 × 3.1415926535Φ = 2.37153429800342 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34353915} λ = -2.34353915} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37153429800342))-π/2
2×atan(10.7138178693834)-π/2
2×1.47772855764175-π/2
2.9554571152835-1.57079632675φ = 1.38466079 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34353915} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.274902° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38466079 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.335219° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2081 KachelY 2008 -2.34353915 1.38466079 -134.274902 79.335219 Oben rechts KachelX + 1 2082 KachelY 2008 -2.34315565 1.38466079 -134.252929 79.335219 Unten links KachelX 2081 KachelY + 1 2009 -2.34353915 1.38458980 -134.274902 79.331152 Unten rechts KachelX + 1 2082 KachelY + 1 2009 -2.34315565 1.38458980 -134.252929 79.331152 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38466079-1.38458980) × R
7.0989999999993e-05 × 6371000dl = 452.277289999955m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38466079-1.38458980) × R
7.0989999999993e-05 × 6371000dr = 452.277289999955m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34353915--2.34315565) × cos(1.38466079) × R
0.00038349999999987 × 0.185062574973451 × 6371000do = 452.159410587119m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34353915--2.34315565) × cos(1.38458980) × R
0.00038349999999987 × 0.185132338278268 × 6371000du = 452.329861769867m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38466079)-sin(1.38458980))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185062574973451-0.185132338278268)× R²
abs(-2.34315565--2.34353915)×6.97633048168944e-05× R²
0.00038349999999987×6.97633048168944e-05× 6371000²
0.00038349999999987×6.97633048168944e-05× 40589641000000 ar = 204539.978552726m²