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← | N 79 |
← 228.91 m → | N 79 |
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↑ 228.97 m ↓ |
↑ 228.97 m ↓ |
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N 79 |
← 228.95 m → 52 419 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20807 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4082 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.634994506835938 y=0.124588012695312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.634994506835938 × 215)
floor (0.634994506835938 × 32768)
floor (20807.5)tx = 20807 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124588012695312 × 215)
floor (0.124588012695312 × 32768)
floor (4082.5)ty = 4082 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20807 / 4082 ti = "15/20807/4082" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20807/4082.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20807 ÷ 215
20807 ÷ 32768x = 0.634979248046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4082 ÷ 215
4082 ÷ 32768y = 0.12457275390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.634979248046875 × 2 - 1) × π
0.26995849609375 × 3.1415926535Λ = 0.84809963 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12457275390625 × 2 - 1) × π
0.7508544921875 × 3.1415926535Φ = 2.35887895650372 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84809963} λ = 0.84809963} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35887895650372))-π/2
2×atan(10.5790851877308)-π/2
2×1.47655023158939-π/2
2.95310046317877-1.57079632675φ = 1.38230414 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84809963} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.592529° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38230414 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.200193° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20807 KachelY 4082 0.84809963 1.38230414 48.592529 79.200193 Oben rechts KachelX + 1 20808 KachelY 4082 0.84829138 1.38230414 48.603516 79.200193 Unten links KachelX 20807 KachelY + 1 4083 0.84809963 1.38226820 48.592529 79.198134 Unten rechts KachelX + 1 20808 KachelY + 1 4083 0.84829138 1.38226820 48.603516 79.198134 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38230414-1.38226820) × R
3.59400000000676e-05 × 6371000dl = 228.973740000431m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38230414-1.38226820) × R
3.59400000000676e-05 × 6371000dr = 228.973740000431m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84809963-0.84829138) × cos(1.38230414) × R
0.000191750000000046 × 0.187378001899007 × 6371000do = 228.908321706456m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84809963-0.84829138) × cos(1.38226820) × R
0.000191750000000046 × 0.187413305204485 × 6371000du = 228.951449610083m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38230414)-sin(1.38226820))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187378001899007-0.187413305204485)× R²
abs(0.84829138-0.84809963)×3.53033054784069e-05× R²
0.000191750000000046×3.53033054784069e-05× 6371000²
0.000191750000000046×3.53033054784069e-05× 40589641000000 ar = 52418.9321229892m²