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← 47.97 m → 2 301 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20805 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12589 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.158733367919922 y=0.0960502624511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.158733367919922 × 217)
floor (0.158733367919922 × 131072)
floor (20805.5)tx = 20805 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0960502624511719 × 217)
floor (0.0960502624511719 × 131072)
floor (12589.5)ty = 12589 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 20805 / 12589 ti = "17/20805/12589" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/20805/12589.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20805 ÷ 217
20805 ÷ 131072x = 0.158729553222656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12589 ÷ 217
12589 ÷ 131072y = 0.0960464477539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.158729553222656 × 2 - 1) × π
-0.682540893554688 × 3.1415926535Λ = -2.14426546 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0960464477539062 × 2 - 1) × π
0.807907104492188 × 3.1415926535Φ = 2.53811502418311 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.14426546} λ = -2.14426546} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53811502418311))-π/2
2×atan(12.6557926098245)-π/2
2×1.49194495350115-π/2
2.9838899070023-1.57079632675φ = 1.41309358 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.14426546} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -122.857361° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41309358 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.964298° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20805 KachelY 12589 -2.14426546 1.41309358 -122.857361 80.964298 Oben rechts KachelX + 1 20806 KachelY 12589 -2.14421752 1.41309358 -122.854614 80.964298 Unten links KachelX 20805 KachelY + 1 12590 -2.14426546 1.41308605 -122.857361 80.963867 Unten rechts KachelX + 1 20806 KachelY + 1 12590 -2.14421752 1.41308605 -122.854614 80.963867 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41309358-1.41308605) × R
7.52999999997783e-06 × 6371000dl = 47.9736299998588m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41309358-1.41308605) × R
7.52999999997783e-06 × 6371000dr = 47.9736299998588m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.14426546--2.14421752) × cos(1.41309358) × R
4.79399999999686e-05 × 0.157049877177554 × 6371000do = 47.9670749538322m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.14426546--2.14421752) × cos(1.41308605) × R
4.79399999999686e-05 × 0.157057313730865 × 6371000du = 47.96934626863m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41309358)-sin(1.41308605))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157049877177554-0.157057313730865)× R²
abs(-2.14421752--2.14426546)×7.43655331014725e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.43655331014725e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.43655331014725e-06× 40589641000000 ar = 2301.20918755841m²