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← 47.96 m → | N 80 |
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↑ 47.97 m ↓ |
↑ 47.97 m ↓ |
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N 80 |
← 47.96 m → 2 301 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20804 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12590 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.158725738525391 y=0.0960578918457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.158725738525391 × 217)
floor (0.158725738525391 × 131072)
floor (20804.5)tx = 20804 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0960578918457031 × 217)
floor (0.0960578918457031 × 131072)
floor (12590.5)ty = 12590 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 20804 / 12590 ti = "17/20804/12590" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/20804/12590.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20804 ÷ 217
20804 ÷ 131072x = 0.158721923828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12590 ÷ 217
12590 ÷ 131072y = 0.0960540771484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.158721923828125 × 2 - 1) × π
-0.68255615234375 × 3.1415926535Λ = -2.14431339 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0960540771484375 × 2 - 1) × π
0.807891845703125 × 3.1415926535Φ = 2.53806708728349 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.14431339} λ = -2.14431339} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53806708728349))-π/2
2×atan(12.6551859449055)-π/2
2×1.49194118916995-π/2
2.9838823783399-1.57079632675φ = 1.41308605 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.14431339} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -122.860107° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41308605 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.963867° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20804 KachelY 12590 -2.14431339 1.41308605 -122.860107 80.963867 Oben rechts KachelX + 1 20805 KachelY 12590 -2.14426546 1.41308605 -122.857361 80.963867 Unten links KachelX 20804 KachelY + 1 12591 -2.14431339 1.41307852 -122.860107 80.963435 Unten rechts KachelX + 1 20805 KachelY + 1 12591 -2.14426546 1.41307852 -122.857361 80.963435 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41308605-1.41307852) × R
7.52999999997783e-06 × 6371000dl = 47.9736299998588m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41308605-1.41307852) × R
7.52999999997783e-06 × 6371000dr = 47.9736299998588m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.14431339--2.14426546) × cos(1.41308605) × R
4.79300000000293e-05 × 0.157057313730865 × 6371000do = 47.959340147233m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.14431339--2.14426546) × cos(1.41307852) × R
4.79300000000293e-05 × 0.157064750275269 × 6371000du = 47.9616109855287m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41308605)-sin(1.41307852))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157057313730865-0.157064750275269)× R²
abs(-2.14426546--2.14431339)×7.43654440482633e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.43654440482633e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.43654440482633e-06× 40589641000000 ar = 2300.83810936702m²