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N 81 |
← 47.15 m → 2 223 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20800 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12224 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.158695220947266 y=0.0932655334472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.158695220947266 × 217)
floor (0.158695220947266 × 131072)
floor (20800.5)tx = 20800 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0932655334472656 × 217)
floor (0.0932655334472656 × 131072)
floor (12224.5)ty = 12224 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 20800 / 12224 ti = "17/20800/12224" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/20800/12224.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20800 ÷ 217
20800 ÷ 131072x = 0.15869140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12224 ÷ 217
12224 ÷ 131072y = 0.09326171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.15869140625 × 2 - 1) × π
-0.6826171875 × 3.1415926535Λ = -2.14450514 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.09326171875 × 2 - 1) × π
0.8134765625 × 3.1415926535Φ = 2.55561199254443 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.14450514} λ = -2.14450514} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.55561199254443))-π/2
2×atan(12.8791792078168)-π/2
2×1.49330709744823-π/2
2.98661419489646-1.57079632675φ = 1.41581787 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.14450514} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -122.871094° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41581787 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.120389° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20800 KachelY 12224 -2.14450514 1.41581787 -122.871094 81.120389 Oben rechts KachelX + 1 20801 KachelY 12224 -2.14445720 1.41581787 -122.868347 81.120389 Unten links KachelX 20800 KachelY + 1 12225 -2.14450514 1.41581047 -122.871094 81.119965 Unten rechts KachelX + 1 20801 KachelY + 1 12225 -2.14445720 1.41581047 -122.868347 81.119965 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41581787-1.41581047) × R
7.39999999987973e-06 × 6371000dl = 47.1453999992337m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41581787-1.41581047) × R
7.39999999987973e-06 × 6371000dr = 47.1453999992337m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.14450514--2.14445720) × cos(1.41581787) × R
4.79399999999686e-05 × 0.154358814320269 × 6371000do = 47.1451550892597m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.14450514--2.14445720) × cos(1.41581047) × R
4.79399999999686e-05 × 0.154366125625979 × 6371000du = 47.1473881502168m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41581787)-sin(1.41581047))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.154358814320269-0.154366125625979)× R²
abs(-2.14445720--2.14450514)×7.31130571074434e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.31130571074434e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.31130571074434e-06× 40589641000000 ar = 2222.72983395336m²