↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 1 895.24 m → | N 39 |
→ |
↑ 1 895.50 m ↓ |
↑ 1 895.50 m ↓ |
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N 39 |
← 1 895.70 m → 3 592 861 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2080 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6254 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126983642578125 y=0.381744384765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126983642578125 × 214)
floor (0.126983642578125 × 16384)
floor (2080.5)tx = 2080 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.381744384765625 × 214)
floor (0.381744384765625 × 16384)
floor (6254.5)ty = 6254 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2080 / 6254 ti = "14/2080/6254" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2080/6254.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2080 ÷ 214
2080 ÷ 16384x = 0.126953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6254 ÷ 214
6254 ÷ 16384y = 0.3817138671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.126953125 × 2 - 1) × π
-0.74609375 × 3.1415926535Λ = -2.34392264 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3817138671875 × 2 - 1) × π
0.236572265625 × 3.1415926535Φ = 0.743213691709351 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34392264} λ = -2.34392264} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.743213691709351))-π/2
2×atan(2.10268203990061)-π/2
2×1.1268723572537-π/2
2.25374471450741-1.57079632675φ = 0.68294839 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34392264} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.296875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68294839 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.130060° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2080 KachelY 6254 -2.34392264 0.68294839 -134.296875 39.130060 Oben rechts KachelX + 1 2081 KachelY 6254 -2.34353915 0.68294839 -134.274902 39.130060 Unten links KachelX 2080 KachelY + 1 6255 -2.34392264 0.68265087 -134.296875 39.113014 Unten rechts KachelX + 1 2081 KachelY + 1 6255 -2.34353915 0.68265087 -134.274902 39.113014 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68294839-0.68265087) × R
0.00029751999999994 × 6371000dl = 1895.49991999962m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68294839-0.68265087) × R
0.00029751999999994 × 6371000dr = 1895.49991999962m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34392264--2.34353915) × cos(0.68294839) × R
0.000383490000000375 × 0.775715414654103 × 6371000do = 1895.23937391574m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34392264--2.34353915) × cos(0.68265087) × R
0.000383490000000375 × 0.775903140095939 × 6371000du = 1895.69802749169m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68294839)-sin(0.68265087))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.775715414654103-0.775903140095939)× R²
abs(-2.34353915--2.34392264)×0.000187725441835762× R²
0.000383490000000375×0.000187725441835762× 6371000²
0.000383490000000375×0.000187725441835762× 40589641000000 ar = 3592860.79704842m²