↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 453.68 m → | N 79 |
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↑ 453.81 m ↓ |
↑ 453.81 m ↓ |
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N 79 |
← 453.85 m → 205 923 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2080 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2017 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126983642578125 y=0.123138427734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126983642578125 × 214)
floor (0.126983642578125 × 16384)
floor (2080.5)tx = 2080 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123138427734375 × 214)
floor (0.123138427734375 × 16384)
floor (2017.5)ty = 2017 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2080 / 2017 ti = "14/2080/2017" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2080/2017.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2080 ÷ 214
2080 ÷ 16384x = 0.126953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2017 ÷ 214
2017 ÷ 16384y = 0.12310791015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.126953125 × 2 - 1) × π
-0.74609375 × 3.1415926535Λ = -2.34392264 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12310791015625 × 2 - 1) × π
0.7537841796875 × 3.1415926535Φ = 2.36808284123077 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34392264} λ = -2.34392264} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36808284123077))-π/2
2×atan(10.6769033312491)-π/2
2×1.47740864768727-π/2
2.95481729537455-1.57079632675φ = 1.38402097 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34392264} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.296875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38402097 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.298560° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2080 KachelY 2017 -2.34392264 1.38402097 -134.296875 79.298560 Oben rechts KachelX + 1 2081 KachelY 2017 -2.34353915 1.38402097 -134.274902 79.298560 Unten links KachelX 2080 KachelY + 1 2018 -2.34392264 1.38394974 -134.296875 79.294479 Unten rechts KachelX + 1 2081 KachelY + 1 2018 -2.34353915 1.38394974 -134.274902 79.294479 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38402097-1.38394974) × R
7.12299999998667e-05 × 6371000dl = 453.806329999151m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38402097-1.38394974) × R
7.12299999998667e-05 × 6371000dr = 453.806329999151m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34392264--2.34353915) × cos(1.38402097) × R
0.000383490000000375 × 0.185691305273135 × 6371000do = 453.683743418173m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34392264--2.34353915) × cos(1.38394974) × R
0.000383490000000375 × 0.185761295979177 × 6371000du = 453.854745746335m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38402097)-sin(1.38394974))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185691305273135-0.185761295979177)× R²
abs(-2.34353915--2.34392264)×6.9990706041051e-05× R²
0.000383490000000375×6.9990706041051e-05× 6371000²
0.000383490000000375×6.9990706041051e-05× 40589641000000 ar = 205923.355637497m²