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N 81 |
← 46.88 m → 2 198 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20794 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12110 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.158649444580078 y=0.0923957824707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.158649444580078 × 217)
floor (0.158649444580078 × 131072)
floor (20794.5)tx = 20794 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0923957824707031 × 217)
floor (0.0923957824707031 × 131072)
floor (12110.5)ty = 12110 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 20794 / 12110 ti = "17/20794/12110" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/20794/12110.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20794 ÷ 217
20794 ÷ 131072x = 0.158645629882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12110 ÷ 217
12110 ÷ 131072y = 0.0923919677734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.158645629882812 × 2 - 1) × π
-0.682708740234375 × 3.1415926535Λ = -2.14479276 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0923919677734375 × 2 - 1) × π
0.815216064453125 × 3.1415926535Φ = 2.56107679910112 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.14479276} λ = -2.14479276} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.56107679910112))-π/2
2×atan(12.9497540942094)-π/2
2×1.49372773134553-π/2
2.98745546269107-1.57079632675φ = 1.41665914 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.14479276} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -122.887573° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41665914 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.168590° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20794 KachelY 12110 -2.14479276 1.41665914 -122.887573 81.168590 Oben rechts KachelX + 1 20795 KachelY 12110 -2.14474483 1.41665914 -122.884827 81.168590 Unten links KachelX 20794 KachelY + 1 12111 -2.14479276 1.41665178 -122.887573 81.168168 Unten rechts KachelX + 1 20795 KachelY + 1 12111 -2.14474483 1.41665178 -122.884827 81.168168 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41665914-1.41665178) × R
7.35999999990078e-06 × 6371000dl = 46.8905599993679m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41665914-1.41665178) × R
7.35999999990078e-06 × 6371000dr = 46.8905599993679m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.14479276--2.14474483) × cos(1.41665914) × R
4.79300000000293e-05 × 0.153527572537498 × 6371000do = 46.8814912110514m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.14479276--2.14474483) × cos(1.41665178) × R
4.79300000000293e-05 × 0.15353484527586 × 6371000du = 46.8837120292013m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41665914)-sin(1.41665178))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.153527572537498-0.15353484527586)× R²
abs(-2.14474483--2.14479276)×7.27273836195752e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.27273836195752e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.27273836195752e-06× 40589641000000 ar = 2198.35144429681m²