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← | N 81 |
← 47.43 m → | N 81 |
→ |
↑ 47.46 m ↓ |
↑ 47.46 m ↓ |
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N 81 |
← 47.44 m → 2 251 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20791 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12357 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.158626556396484 y=0.0942802429199219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.158626556396484 × 217)
floor (0.158626556396484 × 131072)
floor (20791.5)tx = 20791 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0942802429199219 × 217)
floor (0.0942802429199219 × 131072)
floor (12357.5)ty = 12357 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 20791 / 12357 ti = "17/20791/12357" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/20791/12357.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20791 ÷ 217
20791 ÷ 131072x = 0.158622741699219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12357 ÷ 217
12357 ÷ 131072y = 0.0942764282226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.158622741699219 × 2 - 1) × π
-0.682754516601562 × 3.1415926535Λ = -2.14493657 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0942764282226562 × 2 - 1) × π
0.811447143554688 × 3.1415926535Φ = 2.54923638489497 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.14493657} λ = -2.14493657} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.54923638489497))-π/2
2×atan(12.7973278177751)-π/2
2×1.49281347883565-π/2
2.98562695767129-1.57079632675φ = 1.41483063 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.14493657} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -122.895813° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41483063 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.063824° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20791 KachelY 12357 -2.14493657 1.41483063 -122.895813 81.063824 Oben rechts KachelX + 1 20792 KachelY 12357 -2.14488864 1.41483063 -122.893067 81.063824 Unten links KachelX 20791 KachelY + 1 12358 -2.14493657 1.41482318 -122.895813 81.063397 Unten rechts KachelX + 1 20792 KachelY + 1 12358 -2.14488864 1.41482318 -122.893067 81.063397 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41483063-1.41482318) × R
7.45000000001994e-06 × 6371000dl = 47.463950000127m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41483063-1.41482318) × R
7.45000000001994e-06 × 6371000dr = 47.463950000127m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.14493657--2.14488864) × cos(1.41483063) × R
4.79300000000293e-05 × 0.155334146726294 × 6371000do = 47.4331503726879m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.14493657--2.14488864) × cos(1.41482318) × R
4.79300000000293e-05 × 0.155341506293777 × 6371000du = 47.4353977051544m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41483063)-sin(1.41482318))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.155334146726294-0.155341506293777)× R²
abs(-2.14488864--2.14493657)×7.35956748296185e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.35956748296185e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.35956748296185e-06× 40589641000000 ar = 2251.41801125921m²