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← 47.46 m → | N 81 |
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↑ 47.46 m ↓ |
↑ 47.46 m ↓ |
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N 81 |
← 47.47 m → 2 253 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20785 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12371 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.158580780029297 y=0.0943870544433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.158580780029297 × 217)
floor (0.158580780029297 × 131072)
floor (20785.5)tx = 20785 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0943870544433594 × 217)
floor (0.0943870544433594 × 131072)
floor (12371.5)ty = 12371 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 20785 / 12371 ti = "17/20785/12371" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/20785/12371.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20785 ÷ 217
20785 ÷ 131072x = 0.158576965332031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12371 ÷ 217
12371 ÷ 131072y = 0.0943832397460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.158576965332031 × 2 - 1) × π
-0.682846069335938 × 3.1415926535Λ = -2.14522419 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0943832397460938 × 2 - 1) × π
0.811233520507812 × 3.1415926535Φ = 2.54856526830029 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.14522419} λ = -2.14522419} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.54856526830029))-π/2
2×atan(12.7887422000066)-π/2
2×1.49276133789219-π/2
2.98552267578438-1.57079632675φ = 1.41472635 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.14522419} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -122.912292° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41472635 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.057849° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20785 KachelY 12371 -2.14522419 1.41472635 -122.912292 81.057849 Oben rechts KachelX + 1 20786 KachelY 12371 -2.14517626 1.41472635 -122.909546 81.057849 Unten links KachelX 20785 KachelY + 1 12372 -2.14522419 1.41471890 -122.912292 81.057422 Unten rechts KachelX + 1 20786 KachelY + 1 12372 -2.14517626 1.41471890 -122.909546 81.057422 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41472635-1.41471890) × R
7.45000000001994e-06 × 6371000dl = 47.463950000127m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41472635-1.41471890) × R
7.45000000001994e-06 × 6371000dr = 47.463950000127m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.14522419--2.14517626) × cos(1.41472635) × R
4.79300000000293e-05 × 0.155437160129403 × 6371000do = 47.4646067545786m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.14522419--2.14517626) × cos(1.41471890) × R
4.79300000000293e-05 × 0.155444519576166 × 6371000du = 47.4668540501819m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41472635)-sin(1.41471890))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.155437160129403-0.155444519576166)× R²
abs(-2.14517626--2.14522419)×7.35944676316658e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.35944676316658e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.35944676316658e-06× 40589641000000 ar = 2252.91105458747m²