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← | N 78 |
← 238.23 m → | N 78 |
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↑ 238.28 m ↓ |
↑ 238.28 m ↓ |
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N 78 |
← 238.27 m → 56 769 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20784 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4294 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.634292602539062 y=0.131057739257812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.634292602539062 × 215)
floor (0.634292602539062 × 32768)
floor (20784.5)tx = 20784 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.131057739257812 × 215)
floor (0.131057739257812 × 32768)
floor (4294.5)ty = 4294 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20784 / 4294 ti = "15/20784/4294" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20784/4294.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20784 ÷ 215
20784 ÷ 32768x = 0.63427734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4294 ÷ 215
4294 ÷ 32768y = 0.13104248046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63427734375 × 2 - 1) × π
0.2685546875 × 3.1415926535Λ = 0.84368943 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13104248046875 × 2 - 1) × π
0.7379150390625 × 3.1415926535Φ = 2.31822846562592 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84368943} λ = 0.84368943} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31822846562592))-π/2
2×atan(10.1576637071684)-π/2
2×1.47266470639516-π/2
2.94532941279033-1.57079632675φ = 1.37453309 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84368943} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.339844° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37453309 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.754945° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20784 KachelY 4294 0.84368943 1.37453309 48.339844 78.754945 Oben rechts KachelX + 1 20785 KachelY 4294 0.84388118 1.37453309 48.350830 78.754945 Unten links KachelX 20784 KachelY + 1 4295 0.84368943 1.37449569 48.339844 78.752802 Unten rechts KachelX + 1 20785 KachelY + 1 4295 0.84388118 1.37449569 48.350830 78.752802 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37453309-1.37449569) × R
3.73999999998542e-05 × 6371000dl = 238.275399999071m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37453309-1.37449569) × R
3.73999999998542e-05 × 6371000dr = 238.275399999071m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84368943-0.84388118) × cos(1.37453309) × R
0.000191750000000046 × 0.19500567554342 × 6371000do = 238.226587216664m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84368943-0.84388118) × cos(1.37449569) × R
0.000191750000000046 × 0.195042357406086 × 6371000du = 238.27139921986m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37453309)-sin(1.37449569))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.19500567554342-0.195042357406086)× R²
abs(0.84388118-0.84368943)×3.66818626657273e-05× R²
0.000191750000000046×3.66818626657273e-05× 6371000²
0.000191750000000046×3.66818626657273e-05× 40589641000000 ar = 56768.8741649738m²