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← 47.39 m → | N 81 |
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↑ 47.40 m ↓ |
↑ 47.40 m ↓ |
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N 81 |
← 47.39 m → 2 246 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20782 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12334 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.158557891845703 y=0.0941047668457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.158557891845703 × 217)
floor (0.158557891845703 × 131072)
floor (20782.5)tx = 20782 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0941047668457031 × 217)
floor (0.0941047668457031 × 131072)
floor (12334.5)ty = 12334 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 20782 / 12334 ti = "17/20782/12334" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/20782/12334.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20782 ÷ 217
20782 ÷ 131072x = 0.158554077148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12334 ÷ 217
12334 ÷ 131072y = 0.0941009521484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.158554077148438 × 2 - 1) × π
-0.682891845703125 × 3.1415926535Λ = -2.14536801 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0941009521484375 × 2 - 1) × π
0.811798095703125 × 3.1415926535Φ = 2.55033893358623 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.14536801} λ = -2.14536801} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.55033893358623))-π/2
2×atan(12.8114452759747)-π/2
2×1.49289906394818-π/2
2.98579812789637-1.57079632675φ = 1.41500180 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.14536801} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -122.920532° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41500180 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.073631° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20782 KachelY 12334 -2.14536801 1.41500180 -122.920532 81.073631 Oben rechts KachelX + 1 20783 KachelY 12334 -2.14532007 1.41500180 -122.917786 81.073631 Unten links KachelX 20782 KachelY + 1 12335 -2.14536801 1.41499436 -122.920532 81.073205 Unten rechts KachelX + 1 20783 KachelY + 1 12335 -2.14532007 1.41499436 -122.917786 81.073205 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41500180-1.41499436) × R
7.44000000008072e-06 × 6371000dl = 47.4002400005142m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41500180-1.41499436) × R
7.44000000008072e-06 × 6371000dr = 47.4002400005142m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.14536801--2.14532007) × cos(1.41500180) × R
4.79399999999686e-05 × 0.15516505211544 × 6371000do = 47.3914008644659m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.14536801--2.14532007) × cos(1.41499436) × R
4.79399999999686e-05 × 0.155172402002031 × 6371000du = 47.3936457090167m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41500180)-sin(1.41499436))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.15516505211544-0.155172402002031)× R²
abs(-2.14532007--2.14536801)×7.34988659051306e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.34988659051306e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.34988659051306e-06× 40589641000000 ar = 2246.41697802828m²