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← | N 79 |
← 231.81 m → | N 79 |
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↑ 231.84 m ↓ |
↑ 231.84 m ↓ |
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N 79 |
← 231.86 m → 53 749 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20778 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4149 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.634109497070312 y=0.126632690429688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.634109497070312 × 215)
floor (0.634109497070312 × 32768)
floor (20778.5)tx = 20778 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.126632690429688 × 215)
floor (0.126632690429688 × 32768)
floor (4149.5)ty = 4149 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20778 / 4149 ti = "15/20778/4149" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20778/4149.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20778 ÷ 215
20778 ÷ 32768x = 0.63409423828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4149 ÷ 215
4149 ÷ 32768y = 0.126617431640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63409423828125 × 2 - 1) × π
0.2681884765625 × 3.1415926535Λ = 0.84253895 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.126617431640625 × 2 - 1) × π
0.74676513671875 × 3.1415926535Φ = 2.34603186740555 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84253895} λ = 0.84253895} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34603186740555))-π/2
2×atan(10.444044037936)-π/2
2×1.47533897512235-π/2
2.95067795024469-1.57079632675φ = 1.37988162 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84253895} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.273926° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37988162 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.061393° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20778 KachelY 4149 0.84253895 1.37988162 48.273926 79.061393 Oben rechts KachelX + 1 20779 KachelY 4149 0.84273070 1.37988162 48.284912 79.061393 Unten links KachelX 20778 KachelY + 1 4150 0.84253895 1.37984523 48.273926 79.059308 Unten rechts KachelX + 1 20779 KachelY + 1 4150 0.84273070 1.37984523 48.284912 79.059308 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37988162-1.37984523) × R
3.63899999999973e-05 × 6371000dl = 231.840689999983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37988162-1.37984523) × R
3.63899999999973e-05 × 6371000dr = 231.840689999983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84253895-0.84273070) × cos(1.37988162) × R
0.000191750000000046 × 0.189757061789692 × 6371000do = 231.814674647018m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84253895-0.84273070) × cos(1.37984523) × R
0.000191750000000046 × 0.189792790496819 × 6371000du = 231.858322237996m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37988162)-sin(1.37984523))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.189757061789692-0.189792790496819)× R²
abs(0.84273070-0.84253895)×3.57287071268975e-05× R²
0.000191750000000046×3.57287071268975e-05× 6371000²
0.000191750000000046×3.57287071268975e-05× 40589641000000 ar = 53749.1337718539m²