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← | N 80 |
← 47.94 m → | N 80 |
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↑ 47.91 m ↓ |
↑ 47.91 m ↓ |
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N 80 |
← 47.94 m → 2 297 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20778 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12580 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.158527374267578 y=0.0959815979003906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.158527374267578 × 217)
floor (0.158527374267578 × 131072)
floor (20778.5)tx = 20778 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0959815979003906 × 217)
floor (0.0959815979003906 × 131072)
floor (12580.5)ty = 12580 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 20778 / 12580 ti = "17/20778/12580" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/20778/12580.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20778 ÷ 217
20778 ÷ 131072x = 0.158523559570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12580 ÷ 217
12580 ÷ 131072y = 0.095977783203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.158523559570312 × 2 - 1) × π
-0.682952880859375 × 3.1415926535Λ = -2.14555975 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.095977783203125 × 2 - 1) × π
0.80804443359375 × 3.1415926535Φ = 2.53854645627969 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.14555975} λ = -2.14555975} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53854645627969))-π/2
2×atan(12.661253902968)-π/2
2×1.49197882446362-π/2
2.98395764892723-1.57079632675φ = 1.41316132 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.14555975} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -122.931518° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41316132 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.968179° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20778 KachelY 12580 -2.14555975 1.41316132 -122.931518 80.968179 Oben rechts KachelX + 1 20779 KachelY 12580 -2.14551182 1.41316132 -122.928772 80.968179 Unten links KachelX 20778 KachelY + 1 12581 -2.14555975 1.41315380 -122.931518 80.967749 Unten rechts KachelX + 1 20779 KachelY + 1 12581 -2.14551182 1.41315380 -122.928772 80.967749 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41316132-1.41315380) × R
7.52000000003861e-06 × 6371000dl = 47.909920000246m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41316132-1.41315380) × R
7.52000000003861e-06 × 6371000dr = 47.909920000246m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.14555975--2.14551182) × cos(1.41316132) × R
4.79300000000293e-05 × 0.156982977425134 × 6371000do = 47.9366406620124m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.14555975--2.14551182) × cos(1.41315380) × R
4.79300000000293e-05 × 0.156990404182536 × 6371000du = 47.938908511729m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41316132)-sin(1.41315380))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156982977425134-0.156990404182536)× R²
abs(-2.14551182--2.14555975)×7.42675740209031e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.42675740209031e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.42675740209031e-06× 40589641000000 ar = 2296.6949456116m²