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← | N 80 |
← 47.94 m → | N 80 |
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↑ 47.97 m ↓ |
↑ 47.97 m ↓ |
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N 80 |
← 47.94 m → 2 300 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20777 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12577 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.158519744873047 y=0.0959587097167969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.158519744873047 × 217)
floor (0.158519744873047 × 131072)
floor (20777.5)tx = 20777 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0959587097167969 × 217)
floor (0.0959587097167969 × 131072)
floor (12577.5)ty = 12577 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 20777 / 12577 ti = "17/20777/12577" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/20777/12577.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20777 ÷ 217
20777 ÷ 131072x = 0.158515930175781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12577 ÷ 217
12577 ÷ 131072y = 0.0959548950195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.158515930175781 × 2 - 1) × π
-0.682968139648438 × 3.1415926535Λ = -2.14560769 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0959548950195312 × 2 - 1) × π
0.808090209960938 × 3.1415926535Φ = 2.53869026697855 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.14560769} λ = -2.14560769} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53869026697855))-π/2
2×atan(12.6630748576734)-π/2
2×1.49199011157775-π/2
2.9839802231555-1.57079632675φ = 1.41318390 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.14560769} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -122.934265° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41318390 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.969473° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20777 KachelY 12577 -2.14560769 1.41318390 -122.934265 80.969473 Oben rechts KachelX + 1 20778 KachelY 12577 -2.14555975 1.41318390 -122.931518 80.969473 Unten links KachelX 20777 KachelY + 1 12578 -2.14560769 1.41317637 -122.934265 80.969042 Unten rechts KachelX + 1 20778 KachelY + 1 12578 -2.14555975 1.41317637 -122.931518 80.969042 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41318390-1.41317637) × R
7.52999999997783e-06 × 6371000dl = 47.9736299998588m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41318390-1.41317637) × R
7.52999999997783e-06 × 6371000dr = 47.9736299998588m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.14560769--2.14555975) × cos(1.41318390) × R
4.79399999999686e-05 × 0.156960677347567 × 6371000do = 47.9398310297506m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.14560769--2.14555975) × cos(1.41317637) × R
4.79399999999686e-05 × 0.156968114007661 × 6371000du = 47.9421023771628m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41318390)-sin(1.41317637))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156960677347567-0.156968114007661)× R²
abs(-2.14555975--2.14560769)×7.43666009345167e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.43666009345167e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.43666009345167e-06× 40589641000000 ar = 2299.90219849661m²