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↑ 47.97 m ↓ |
↑ 47.97 m ↓ |
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N 80 |
← 47.95 m → 2 301 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20775 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12587 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.158504486083984 y=0.0960350036621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.158504486083984 × 217)
floor (0.158504486083984 × 131072)
floor (20775.5)tx = 20775 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0960350036621094 × 217)
floor (0.0960350036621094 × 131072)
floor (12587.5)ty = 12587 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 20775 / 12587 ti = "17/20775/12587" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/20775/12587.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20775 ÷ 217
20775 ÷ 131072x = 0.158500671386719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12587 ÷ 217
12587 ÷ 131072y = 0.0960311889648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.158500671386719 × 2 - 1) × π
-0.682998657226562 × 3.1415926535Λ = -2.14570356 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0960311889648438 × 2 - 1) × π
0.807937622070312 × 3.1415926535Φ = 2.53821089798235 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.14570356} λ = -2.14570356} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53821089798235))-π/2
2×atan(12.657006026911)-π/2
2×1.49195248162894-π/2
2.98390496325787-1.57079632675φ = 1.41310864 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.14570356} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -122.939758° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41310864 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.965161° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20775 KachelY 12587 -2.14570356 1.41310864 -122.939758 80.965161 Oben rechts KachelX + 1 20776 KachelY 12587 -2.14565563 1.41310864 -122.937012 80.965161 Unten links KachelX 20775 KachelY + 1 12588 -2.14570356 1.41310111 -122.939758 80.964730 Unten rechts KachelX + 1 20776 KachelY + 1 12588 -2.14565563 1.41310111 -122.937012 80.964730 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41310864-1.41310111) × R
7.52999999997783e-06 × 6371000dl = 47.9736299998588m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41310864-1.41310111) × R
7.52999999997783e-06 × 6371000dr = 47.9736299998588m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.14570356--2.14565563) × cos(1.41310864) × R
4.79300000000293e-05 × 0.15703500404422 × 6371000do = 47.9525276160306m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.14570356--2.14565563) × cos(1.41310111) × R
4.79300000000293e-05 × 0.157042440615339 × 6371000du = 47.9547984624838m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41310864)-sin(1.41310111))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.15703500404422-0.157042440615339)× R²
abs(-2.14565563--2.14570356)×7.43657111945684e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.43657111945684e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.43657111945684e-06× 40589641000000 ar = 2300.51128770597m²