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← 47.96 m → | N 80 |
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↑ 47.97 m ↓ |
↑ 47.97 m ↓ |
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N 80 |
← 47.96 m → 2 301 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20774 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12585 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.158496856689453 y=0.0960197448730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.158496856689453 × 217)
floor (0.158496856689453 × 131072)
floor (20774.5)tx = 20774 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0960197448730469 × 217)
floor (0.0960197448730469 × 131072)
floor (12585.5)ty = 12585 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 20774 / 12585 ti = "17/20774/12585" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/20774/12585.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20774 ÷ 217
20774 ÷ 131072x = 0.158493041992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12585 ÷ 217
12585 ÷ 131072y = 0.0960159301757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.158493041992188 × 2 - 1) × π
-0.683013916015625 × 3.1415926535Λ = -2.14575150 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0960159301757812 × 2 - 1) × π
0.807968139648438 × 3.1415926535Φ = 2.53830677178159 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.14575150} λ = -2.14575150} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53830677178159))-π/2
2×atan(12.6582195603379)-π/2
2×1.49196000904396-π/2
2.98392001808792-1.57079632675φ = 1.41312369 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.14575150} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -122.942505° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41312369 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.966023° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20774 KachelY 12585 -2.14575150 1.41312369 -122.942505 80.966023 Oben rechts KachelX + 1 20775 KachelY 12585 -2.14570356 1.41312369 -122.939758 80.966023 Unten links KachelX 20774 KachelY + 1 12586 -2.14575150 1.41311616 -122.942505 80.965592 Unten rechts KachelX + 1 20775 KachelY + 1 12586 -2.14570356 1.41311616 -122.939758 80.965592 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41312369-1.41311616) × R
7.52999999997783e-06 × 6371000dl = 47.9736299998588m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41312369-1.41311616) × R
7.52999999997783e-06 × 6371000dr = 47.9736299998588m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.14575150--2.14570356) × cos(1.41312369) × R
4.79399999999686e-05 × 0.157020140751223 × 6371000do = 47.9579926838151m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.14575150--2.14570356) × cos(1.41311616) × R
4.79399999999686e-05 × 0.157027577340139 × 6371000du = 47.9602640094876m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41312369)-sin(1.41311616))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157020140751223-0.157027577340139)× R²
abs(-2.14570356--2.14575150)×7.43658891527721e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.43658891527721e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.43658891527721e-06× 40589641000000 ar = 2300.77347845041m²