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← | N 79 |
← 225.61 m → | N 79 |
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↑ 225.60 m ↓ |
↑ 225.60 m ↓ |
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N 79 |
← 225.65 m → 50 902 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20773 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4005 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.633956909179688 y=0.122238159179688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.633956909179688 × 215)
floor (0.633956909179688 × 32768)
floor (20773.5)tx = 20773 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.122238159179688 × 215)
floor (0.122238159179688 × 32768)
floor (4005.5)ty = 4005 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20773 / 4005 ti = "15/20773/4005" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20773/4005.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20773 ÷ 215
20773 ÷ 32768x = 0.633941650390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4005 ÷ 215
4005 ÷ 32768y = 0.122222900390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.633941650390625 × 2 - 1) × π
0.26788330078125 × 3.1415926535Λ = 0.84158021 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.122222900390625 × 2 - 1) × π
0.75555419921875 × 3.1415926535Φ = 2.3736435215867 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84158021} λ = 0.84158021} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3736435215867))-π/2
2×atan(10.7364395554107)-π/2
2×1.47792352467942-π/2
2.95584704935883-1.57079632675φ = 1.38505072 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84158021} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.218994° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38505072 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.357561° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20773 KachelY 4005 0.84158021 1.38505072 48.218994 79.357561 Oben rechts KachelX + 1 20774 KachelY 4005 0.84177196 1.38505072 48.229981 79.357561 Unten links KachelX 20773 KachelY + 1 4006 0.84158021 1.38501531 48.218994 79.355532 Unten rechts KachelX + 1 20774 KachelY + 1 4006 0.84177196 1.38501531 48.229981 79.355532 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38505072-1.38501531) × R
3.5409999999958e-05 × 6371000dl = 225.597109999732m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38505072-1.38501531) × R
3.5409999999958e-05 × 6371000dr = 225.597109999732m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84158021-0.84177196) × cos(1.38505072) × R
0.000191749999999935 × 0.184679366276907 × 6371000do = 225.611562508919m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84158021-0.84177196) × cos(1.38501531) × R
0.000191749999999935 × 0.184714167067534 × 6371000du = 225.65407652068m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38505072)-sin(1.38501531))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184679366276907-0.184714167067534)× R²
abs(0.84177196-0.84158021)×3.48007906266767e-05× R²
0.000191749999999935×3.48007906266767e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.48007906266767e-05× 40589641000000 ar = 50902.1120090921m²