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← 46.37 m → | N 81 |
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↑ 46.38 m ↓ |
↑ 46.38 m ↓ |
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N 81 |
← 46.37 m → 2 151 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20770 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11874 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.158466339111328 y=0.0905952453613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.158466339111328 × 217)
floor (0.158466339111328 × 131072)
floor (20770.5)tx = 20770 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0905952453613281 × 217)
floor (0.0905952453613281 × 131072)
floor (11874.5)ty = 11874 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 20770 / 11874 ti = "17/20770/11874" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/20770/11874.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20770 ÷ 217
20770 ÷ 131072x = 0.158462524414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11874 ÷ 217
11874 ÷ 131072y = 0.0905914306640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.158462524414062 × 2 - 1) × π
-0.683074951171875 × 3.1415926535Λ = -2.14594325 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0905914306640625 × 2 - 1) × π
0.818817138671875 × 3.1415926535Φ = 2.57238990741145 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.14594325} λ = -2.14594325} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.57238990741145))-π/2
2×atan(13.0970878951026)-π/2
2×1.49459133188182-π/2
2.98918266376365-1.57079632675φ = 1.41838634 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.14594325} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -122.953491° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41838634 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.267551° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20770 KachelY 11874 -2.14594325 1.41838634 -122.953491 81.267551 Oben rechts KachelX + 1 20771 KachelY 11874 -2.14589531 1.41838634 -122.950745 81.267551 Unten links KachelX 20770 KachelY + 1 11875 -2.14594325 1.41837906 -122.953491 81.267134 Unten rechts KachelX + 1 20771 KachelY + 1 11875 -2.14589531 1.41837906 -122.950745 81.267134 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41838634-1.41837906) × R
7.28000000016493e-06 × 6371000dl = 46.3808800010508m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41838634-1.41837906) × R
7.28000000016493e-06 × 6371000dr = 46.3808800010508m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.14594325--2.14589531) × cos(1.41838634) × R
4.79400000004127e-05 × 0.151820621437072 × 6371000do = 46.3699256500769m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.14594325--2.14589531) × cos(1.41837906) × R
4.79400000004127e-05 × 0.151827817043748 × 6371000du = 46.3721233735704m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41838634)-sin(1.41837906))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151820621437072-0.151827817043748)× R²
abs(-2.14589531--2.14594325)×7.19560667525321e-06× R²
4.79400000004127e-05×7.19560667525321e-06× 6371000²
4.79400000004127e-05×7.19560667525321e-06× 40589641000000 ar = 2150.7289233195m²