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← | N 78 |
← 468.63 m → | N 78 |
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↑ 468.71 m ↓ |
↑ 468.71 m ↓ |
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N 78 |
← 468.81 m → 219 695 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2077 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2103 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126800537109375 y=0.128387451171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126800537109375 × 214)
floor (0.126800537109375 × 16384)
floor (2077.5)tx = 2077 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.128387451171875 × 214)
floor (0.128387451171875 × 16384)
floor (2103.5)ty = 2103 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2077 / 2103 ti = "14/2077/2103" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2077/2103.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2077 ÷ 214
2077 ÷ 16384x = 0.12677001953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2103 ÷ 214
2103 ÷ 16384y = 0.12835693359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12677001953125 × 2 - 1) × π
-0.7464599609375 × 3.1415926535Λ = -2.34507313 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12835693359375 × 2 - 1) × π
0.7432861328125 × 3.1415926535Φ = 2.33510225429218 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34507313} λ = -2.34507313} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.33510225429218))-π/2
2×atan(10.3305162149871)-π/2
2×1.47429640633915-π/2
2.9485928126783-1.57079632675φ = 1.37779649 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34507313} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.362793° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37779649 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.941924° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2077 KachelY 2103 -2.34507313 1.37779649 -134.362793 78.941924 Oben rechts KachelX + 1 2078 KachelY 2103 -2.34468963 1.37779649 -134.340820 78.941924 Unten links KachelX 2077 KachelY + 1 2104 -2.34507313 1.37772292 -134.362793 78.937709 Unten rechts KachelX + 1 2078 KachelY + 1 2104 -2.34468963 1.37772292 -134.340820 78.937709 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37779649-1.37772292) × R
7.35699999998563e-05 × 6371000dl = 468.714469999084m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37779649-1.37772292) × R
7.35699999998563e-05 × 6371000dr = 468.714469999084m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34507313--2.34468963) × cos(1.37779649) × R
0.00038349999999987 × 0.191803893223529 × 6371000do = 468.630328529186m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34507313--2.34468963) × cos(1.37772292) × R
0.00038349999999987 × 0.19187609675018 × 6371000du = 468.806741853476m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37779649)-sin(1.37772292))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.191803893223529-0.19187609675018)× R²
abs(-2.34468963--2.34507313)×7.22035266505217e-05× R²
0.00038349999999987×7.22035266505217e-05× 6371000²
0.00038349999999987×7.22035266505217e-05× 40589641000000 ar = 219695.159899867m²