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← 47.93 m → | N 80 |
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↑ 47.97 m ↓ |
↑ 47.97 m ↓ |
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N 80 |
← 47.93 m → 2 299 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20768 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12577 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.158451080322266 y=0.0959587097167969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.158451080322266 × 217)
floor (0.158451080322266 × 131072)
floor (20768.5)tx = 20768 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0959587097167969 × 217)
floor (0.0959587097167969 × 131072)
floor (12577.5)ty = 12577 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 20768 / 12577 ti = "17/20768/12577" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/20768/12577.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20768 ÷ 217
20768 ÷ 131072x = 0.158447265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12577 ÷ 217
12577 ÷ 131072y = 0.0959548950195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.158447265625 × 2 - 1) × π
-0.68310546875 × 3.1415926535Λ = -2.14603912 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0959548950195312 × 2 - 1) × π
0.808090209960938 × 3.1415926535Φ = 2.53869026697855 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.14603912} λ = -2.14603912} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53869026697855))-π/2
2×atan(12.6630748576734)-π/2
2×1.49199011157775-π/2
2.9839802231555-1.57079632675φ = 1.41318390 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.14603912} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -122.958984° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41318390 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.969473° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20768 KachelY 12577 -2.14603912 1.41318390 -122.958984 80.969473 Oben rechts KachelX + 1 20769 KachelY 12577 -2.14599119 1.41318390 -122.956238 80.969473 Unten links KachelX 20768 KachelY + 1 12578 -2.14603912 1.41317637 -122.958984 80.969042 Unten rechts KachelX + 1 20769 KachelY + 1 12578 -2.14599119 1.41317637 -122.956238 80.969042 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41318390-1.41317637) × R
7.52999999997783e-06 × 6371000dl = 47.9736299998588m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41318390-1.41317637) × R
7.52999999997783e-06 × 6371000dr = 47.9736299998588m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.14603912--2.14599119) × cos(1.41318390) × R
4.79300000000293e-05 × 0.156960677347567 × 6371000do = 47.9298310650576m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.14603912--2.14599119) × cos(1.41317637) × R
4.79300000000293e-05 × 0.156968114007661 × 6371000du = 47.9321019386801m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41318390)-sin(1.41317637))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156960677347567-0.156968114007661)× R²
abs(-2.14599119--2.14603912)×7.43666009345167e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.43666009345167e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.43666009345167e-06× 40589641000000 ar = 2299.4224525257m²