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← | N 79 |
← 231.50 m → | N 79 |
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↑ 231.52 m ↓ |
↑ 231.52 m ↓ |
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N 79 |
← 231.54 m → 53 602 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20766 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4142 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.633743286132812 y=0.126419067382812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.633743286132812 × 215)
floor (0.633743286132812 × 32768)
floor (20766.5)tx = 20766 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.126419067382812 × 215)
floor (0.126419067382812 × 32768)
floor (4142.5)ty = 4142 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20766 / 4142 ti = "15/20766/4142" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20766/4142.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20766 ÷ 215
20766 ÷ 32768x = 0.63372802734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4142 ÷ 215
4142 ÷ 32768y = 0.12640380859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63372802734375 × 2 - 1) × π
0.2674560546875 × 3.1415926535Λ = 0.84023798 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12640380859375 × 2 - 1) × π
0.7471923828125 × 3.1415926535Φ = 2.34737410059491 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.84023798} λ = 0.84023798} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34737410059491))-π/2
2×atan(10.4580717926278)-π/2
2×1.4754662403554-π/2
2.9509324807108-1.57079632675φ = 1.38013615 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.84023798} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.142090° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38013615 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.075977° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20766 KachelY 4142 0.84023798 1.38013615 48.142090 79.075977 Oben rechts KachelX + 1 20767 KachelY 4142 0.84042972 1.38013615 48.153076 79.075977 Unten links KachelX 20766 KachelY + 1 4143 0.84023798 1.38009981 48.142090 79.073894 Unten rechts KachelX + 1 20767 KachelY + 1 4143 0.84042972 1.38009981 48.153076 79.073894 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38013615-1.38009981) × R
3.63400000000791e-05 × 6371000dl = 231.522140000504m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38013615-1.38009981) × R
3.63400000000791e-05 × 6371000dr = 231.522140000504m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.84023798-0.84042972) × cos(1.38013615) × R
0.000191739999999996 × 0.189507150182418 × 6371000do = 231.497299317943m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.84023798-0.84042972) × cos(1.38009981) × R
0.000191739999999996 × 0.189542831552526 × 6371000du = 231.540886806901m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38013615)-sin(1.38009981))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.189507150182418-0.189542831552526)× R²
abs(0.84042972-0.84023798)×3.56813701083147e-05× R²
0.000191739999999996×3.56813701083147e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.56813701083147e-05× 40589641000000 ar = 53601.7958826546m²