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← | N 78 |
← 238.35 m → | N 78 |
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↑ 238.40 m ↓ |
↑ 238.40 m ↓ |
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N 78 |
← 238.39 m → 56 828 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20762 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4297 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.633621215820312 y=0.131149291992188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.633621215820312 × 215)
floor (0.633621215820312 × 32768)
floor (20762.5)tx = 20762 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.131149291992188 × 215)
floor (0.131149291992188 × 32768)
floor (4297.5)ty = 4297 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20762 / 4297 ti = "15/20762/4297" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20762/4297.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20762 ÷ 215
20762 ÷ 32768x = 0.63360595703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4297 ÷ 215
4297 ÷ 32768y = 0.131134033203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63360595703125 × 2 - 1) × π
0.2672119140625 × 3.1415926535Λ = 0.83947099 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.131134033203125 × 2 - 1) × π
0.73773193359375 × 3.1415926535Φ = 2.31765322283047 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.83947099} λ = 0.83947099} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31765322283047))-π/2
2×atan(10.1518222645873)-π/2
2×1.47260860276386-π/2
2.94521720552772-1.57079632675φ = 1.37442088 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.83947099} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.098145° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37442088 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.748516° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20762 KachelY 4297 0.83947099 1.37442088 48.098145 78.748516 Oben rechts KachelX + 1 20763 KachelY 4297 0.83966273 1.37442088 48.109131 78.748516 Unten links KachelX 20762 KachelY + 1 4298 0.83947099 1.37438346 48.098145 78.746372 Unten rechts KachelX + 1 20763 KachelY + 1 4298 0.83966273 1.37438346 48.109131 78.746372 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37442088-1.37438346) × R
3.74199999999547e-05 × 6371000dl = 238.402819999711m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37442088-1.37438346) × R
3.74199999999547e-05 × 6371000dr = 238.402819999711m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.83947099-0.83966273) × cos(1.37442088) × R
0.000191739999999996 × 0.195115730120716 × 6371000do = 238.348603384703m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.83947099-0.83966273) × cos(1.37438346) × R
0.000191739999999996 × 0.195152430780161 × 6371000du = 238.393436012583m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37442088)-sin(1.37438346))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.195115730120716-0.195152430780161)× R²
abs(0.83966273-0.83947099)×3.67006594450825e-05× R²
0.000191739999999996×3.67006594450825e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.67006594450825e-05× 40589641000000 ar = 56828.3233095428m²