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← | N 78 |
← 238.30 m → | N 78 |
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↑ 238.34 m ↓ |
↑ 238.34 m ↓ |
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N 78 |
← 238.35 m → 56 802 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20762 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4296 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.633621215820312 y=0.131118774414062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.633621215820312 × 215)
floor (0.633621215820312 × 32768)
floor (20762.5)tx = 20762 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.131118774414062 × 215)
floor (0.131118774414062 × 32768)
floor (4296.5)ty = 4296 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20762 / 4296 ti = "15/20762/4296" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20762/4296.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20762 ÷ 215
20762 ÷ 32768x = 0.63360595703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4296 ÷ 215
4296 ÷ 32768y = 0.131103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63360595703125 × 2 - 1) × π
0.2672119140625 × 3.1415926535Λ = 0.83947099 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.131103515625 × 2 - 1) × π
0.73779296875 × 3.1415926535Φ = 2.31784497042895 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.83947099} λ = 0.83947099} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31784497042895))-π/2
2×atan(10.1537690387654)-π/2
2×1.47262730749143-π/2
2.94525461498286-1.57079632675φ = 1.37445829 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.83947099} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.098145° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37445829 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.750659° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20762 KachelY 4296 0.83947099 1.37445829 48.098145 78.750659 Oben rechts KachelX + 1 20763 KachelY 4296 0.83966273 1.37445829 48.109131 78.750659 Unten links KachelX 20762 KachelY + 1 4297 0.83947099 1.37442088 48.098145 78.748516 Unten rechts KachelX + 1 20763 KachelY + 1 4297 0.83966273 1.37442088 48.109131 78.748516 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37445829-1.37442088) × R
3.74100000000155e-05 × 6371000dl = 238.339110000099m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37445829-1.37442088) × R
3.74100000000155e-05 × 6371000dr = 238.339110000099m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.83947099-0.83966273) × cos(1.37445829) × R
0.000191739999999996 × 0.195079038995934 × 6371000do = 238.303782404134m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.83947099-0.83966273) × cos(1.37442088) × R
0.000191739999999996 × 0.195115730120716 × 6371000du = 238.348603384703m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37445829)-sin(1.37442088))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.195079038995934-0.195115730120716)× R²
abs(0.83966273-0.83947099)×3.66911247819401e-05× R²
0.000191739999999996×3.66911247819401e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.66911247819401e-05× 40589641000000 ar = 56802.4527107749m²