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← | N 79 |
← 231.42 m → | N 79 |
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↑ 231.46 m ↓ |
↑ 231.46 m ↓ |
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N 79 |
← 231.47 m → 53 570 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20760 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4140 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.633560180664062 y=0.126358032226562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.633560180664062 × 215)
floor (0.633560180664062 × 32768)
floor (20760.5)tx = 20760 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.126358032226562 × 215)
floor (0.126358032226562 × 32768)
floor (4140.5)ty = 4140 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20760 / 4140 ti = "15/20760/4140" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20760/4140.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20760 ÷ 215
20760 ÷ 32768x = 0.633544921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4140 ÷ 215
4140 ÷ 32768y = 0.1263427734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.633544921875 × 2 - 1) × π
0.26708984375 × 3.1415926535Λ = 0.83908749 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1263427734375 × 2 - 1) × π
0.747314453125 × 3.1415926535Φ = 2.34775759579187 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.83908749} λ = 0.83908749} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34775759579187))-π/2
2×atan(10.4620831820549)-π/2
2×1.47550257105505-π/2
2.95100514211011-1.57079632675φ = 1.38020882 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.83908749} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.076172° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38020882 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.080140° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20760 KachelY 4140 0.83908749 1.38020882 48.076172 79.080140 Oben rechts KachelX + 1 20761 KachelY 4140 0.83927924 1.38020882 48.087158 79.080140 Unten links KachelX 20760 KachelY + 1 4141 0.83908749 1.38017249 48.076172 79.078059 Unten rechts KachelX + 1 20761 KachelY + 1 4141 0.83927924 1.38017249 48.087158 79.078059 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38020882-1.38017249) × R
3.63299999999178e-05 × 6371000dl = 231.458429999476m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38020882-1.38017249) × R
3.63299999999178e-05 × 6371000dr = 231.458429999476m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.83908749-0.83927924) × cos(1.38020882) × R
0.000191749999999935 × 0.189435796510393 × 6371000do = 231.42220437203m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.83908749-0.83927924) × cos(1.38017249) × R
0.000191749999999935 × 0.189471468562047 × 6371000du = 231.46578275046m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38020882)-sin(1.38017249))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.189435796510393-0.189471468562047)× R²
abs(0.83927924-0.83908749)×3.56720516545561e-05× R²
0.000191749999999935×3.56720516545561e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.56720516545561e-05× 40589641000000 ar = 53569.6633884521m²