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← | N 79 |
← 228.34 m → | N 79 |
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↑ 228.40 m ↓ |
↑ 228.40 m ↓ |
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N 79 |
← 228.38 m → 52 157 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20758 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4069 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.633499145507812 y=0.124191284179688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.633499145507812 × 215)
floor (0.633499145507812 × 32768)
floor (20758.5)tx = 20758 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124191284179688 × 215)
floor (0.124191284179688 × 32768)
floor (4069.5)ty = 4069 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20758 / 4069 ti = "15/20758/4069" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20758/4069.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20758 ÷ 215
20758 ÷ 32768x = 0.63348388671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4069 ÷ 215
4069 ÷ 32768y = 0.124176025390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63348388671875 × 2 - 1) × π
0.2669677734375 × 3.1415926535Λ = 0.83870400 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.124176025390625 × 2 - 1) × π
0.75164794921875 × 3.1415926535Φ = 2.36137167528397 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.83870400} λ = 0.83870400} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36137167528397))-π/2
2×atan(10.6054887667328)-π/2
2×1.4767834862311-π/2
2.95356697246221-1.57079632675φ = 1.38277065 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.83870400} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.054199° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38277065 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.226922° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20758 KachelY 4069 0.83870400 1.38277065 48.054199 79.226922 Oben rechts KachelX + 1 20759 KachelY 4069 0.83889574 1.38277065 48.065185 79.226922 Unten links KachelX 20758 KachelY + 1 4070 0.83870400 1.38273480 48.054199 79.224868 Unten rechts KachelX + 1 20759 KachelY + 1 4070 0.83889574 1.38273480 48.065185 79.224868 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38277065-1.38273480) × R
3.58500000001705e-05 × 6371000dl = 228.400350001086m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38277065-1.38273480) × R
3.58500000001705e-05 × 6371000dr = 228.400350001086m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.83870400-0.83889574) × cos(1.38277065) × R
0.000191739999999996 × 0.186919734405807 × 6371000do = 228.336575493426m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.83870400-0.83889574) × cos(1.38273480) × R
0.000191739999999996 × 0.186954952436226 × 6371000du = 228.379596977952m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38277065)-sin(1.38273480))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186919734405807-0.186954952436226)× R²
abs(0.83889574-0.83870400)×3.52180304184768e-05× R²
0.000191739999999996×3.52180304184768e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.52180304184768e-05× 40589641000000 ar = 52157.0668272904m²