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← | N 79 |
← 228.56 m → | N 79 |
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↑ 228.53 m ↓ |
↑ 228.53 m ↓ |
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N 79 |
← 228.61 m → 52 238 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20757 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4074 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.633468627929688 y=0.124343872070312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.633468627929688 × 215)
floor (0.633468627929688 × 32768)
floor (20757.5)tx = 20757 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124343872070312 × 215)
floor (0.124343872070312 × 32768)
floor (4074.5)ty = 4074 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20757 / 4074 ti = "15/20757/4074" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20757/4074.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20757 ÷ 215
20757 ÷ 32768x = 0.633453369140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4074 ÷ 215
4074 ÷ 32768y = 0.12432861328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.633453369140625 × 2 - 1) × π
0.26690673828125 × 3.1415926535Λ = 0.83851225 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12432861328125 × 2 - 1) × π
0.7513427734375 × 3.1415926535Φ = 2.36041293729156 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.83851225} λ = 0.83851225} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36041293729156))-π/2
2×atan(10.5953257543357)-π/2
2×1.47669384049473-π/2
2.95338768098946-1.57079632675φ = 1.38259135 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.83851225} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 48.043213° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38259135 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.216649° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20757 KachelY 4074 0.83851225 1.38259135 48.043213 79.216649 Oben rechts KachelX + 1 20758 KachelY 4074 0.83870400 1.38259135 48.054199 79.216649 Unten links KachelX 20757 KachelY + 1 4075 0.83851225 1.38255548 48.043213 79.214594 Unten rechts KachelX + 1 20758 KachelY + 1 4075 0.83870400 1.38255548 48.054199 79.214594 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38259135-1.38255548) × R
3.58700000000489e-05 × 6371000dl = 228.527770000312m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38259135-1.38255548) × R
3.58700000000489e-05 × 6371000dr = 228.527770000312m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.83851225-0.83870400) × cos(1.38259135) × R
0.000191750000000046 × 0.187095871271742 × 6371000do = 228.563659858563m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.83851225-0.83870400) × cos(1.38255548) × R
0.000191750000000046 × 0.187131107746678 × 6371000du = 228.606706119376m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38259135)-sin(1.38255548))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187095871271742-0.187131107746678)× R²
abs(0.83870400-0.83851225)×3.52364749357514e-05× R²
0.000191750000000046×3.52364749357514e-05× 6371000²
0.000191750000000046×3.52364749357514e-05× 40589641000000 ar = 52238.0621291167m²