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← 47.97 m → 2 301 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20754 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12591 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.158344268798828 y=0.0960655212402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.158344268798828 × 217)
floor (0.158344268798828 × 131072)
floor (20754.5)tx = 20754 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0960655212402344 × 217)
floor (0.0960655212402344 × 131072)
floor (12591.5)ty = 12591 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 20754 / 12591 ti = "17/20754/12591" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/20754/12591.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20754 ÷ 217
20754 ÷ 131072x = 0.158340454101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12591 ÷ 217
12591 ÷ 131072y = 0.0960617065429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.158340454101562 × 2 - 1) × π
-0.683319091796875 × 3.1415926535Λ = -2.14671024 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0960617065429688 × 2 - 1) × π
0.807876586914062 × 3.1415926535Φ = 2.53801915038387 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.14671024} λ = -2.14671024} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53801915038387))-π/2
2×atan(12.6545793090675)-π/2
2×1.49193742466054-π/2
2.98387484932108-1.57079632675φ = 1.41307852 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.14671024} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -122.997437° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41307852 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.963435° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20754 KachelY 12591 -2.14671024 1.41307852 -122.997437 80.963435 Oben rechts KachelX + 1 20755 KachelY 12591 -2.14666230 1.41307852 -122.994690 80.963435 Unten links KachelX 20754 KachelY + 1 12592 -2.14671024 1.41307099 -122.997437 80.963004 Unten rechts KachelX + 1 20755 KachelY + 1 12592 -2.14666230 1.41307099 -122.994690 80.963004 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41307852-1.41307099) × R
7.52999999997783e-06 × 6371000dl = 47.9736299998588m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41307852-1.41307099) × R
7.52999999997783e-06 × 6371000dr = 47.9736299998588m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.14671024--2.14666230) × cos(1.41307852) × R
4.79399999999686e-05 × 0.157064750275269 × 6371000do = 47.9716175807079m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.14671024--2.14666230) × cos(1.41307099) × R
4.79399999999686e-05 × 0.157072186810768 × 6371000du = 47.9738888900657m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41307852)-sin(1.41307099))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157064750275269-0.157072186810768)× R²
abs(-2.14666230--2.14671024)×7.43653549914458e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.43653549914458e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.43653549914458e-06× 40589641000000 ar = 2301.42711383592m²