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← 47.86 m → | N 80 |
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↑ 47.91 m ↓ |
↑ 47.91 m ↓ |
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N 80 |
← 47.86 m → 2 293 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20754 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12542 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.158344268798828 y=0.0956916809082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.158344268798828 × 217)
floor (0.158344268798828 × 131072)
floor (20754.5)tx = 20754 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0956916809082031 × 217)
floor (0.0956916809082031 × 131072)
floor (12542.5)ty = 12542 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 20754 / 12542 ti = "17/20754/12542" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/20754/12542.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20754 ÷ 217
20754 ÷ 131072x = 0.158340454101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12542 ÷ 217
12542 ÷ 131072y = 0.0956878662109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.158340454101562 × 2 - 1) × π
-0.683319091796875 × 3.1415926535Λ = -2.14671024 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0956878662109375 × 2 - 1) × π
0.808624267578125 × 3.1415926535Φ = 2.54036805846526 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.14671024} λ = -2.14671024} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.54036805846526))-π/2
2×atan(12.6843386900154)-π/2
2×1.49212167619229-π/2
2.98424335238458-1.57079632675φ = 1.41344703 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.14671024} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -122.997437° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41344703 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.984549° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20754 KachelY 12542 -2.14671024 1.41344703 -122.997437 80.984549 Oben rechts KachelX + 1 20755 KachelY 12542 -2.14666230 1.41344703 -122.994690 80.984549 Unten links KachelX 20754 KachelY + 1 12543 -2.14671024 1.41343951 -122.997437 80.984119 Unten rechts KachelX + 1 20755 KachelY + 1 12543 -2.14666230 1.41343951 -122.994690 80.984119 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41344703-1.41343951) × R
7.52000000003861e-06 × 6371000dl = 47.909920000246m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41344703-1.41343951) × R
7.52000000003861e-06 × 6371000dr = 47.909920000246m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.14671024--2.14666230) × cos(1.41344703) × R
4.79399999999686e-05 × 0.156700803451809 × 6371000do = 47.860458852832m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.14671024--2.14666230) × cos(1.41343951) × R
4.79399999999686e-05 × 0.1567082305462 × 6371000du = 47.8627272786324m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41344703)-sin(1.41343951))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156700803451809-0.1567082305462)× R²
abs(-2.14666230--2.14671024)×7.42709439105482e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.42709439105482e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.42709439105482e-06× 40589641000000 ar = 2293.04509493076m²