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← | N 81 |
← 46.12 m → | N 81 |
→ |
↑ 46.13 m ↓ |
↑ 46.13 m ↓ |
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N 81 |
← 46.13 m → 2 128 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20754 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11762 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.158344268798828 y=0.0897407531738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.158344268798828 × 217)
floor (0.158344268798828 × 131072)
floor (20754.5)tx = 20754 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0897407531738281 × 217)
floor (0.0897407531738281 × 131072)
floor (11762.5)ty = 11762 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 20754 / 11762 ti = "17/20754/11762" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/20754/11762.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20754 ÷ 217
20754 ÷ 131072x = 0.158340454101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11762 ÷ 217
11762 ÷ 131072y = 0.0897369384765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.158340454101562 × 2 - 1) × π
-0.683319091796875 × 3.1415926535Λ = -2.14671024 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0897369384765625 × 2 - 1) × π
0.820526123046875 × 3.1415926535Φ = 2.5777588401689 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.14671024} λ = -2.14671024} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.5777588401689))-π/2
2×atan(13.1675943822591)-π/2
2×1.49499780971762-π/2
2.98999561943524-1.57079632675φ = 1.41919929 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.14671024} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -122.997437° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41919929 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.314130° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20754 KachelY 11762 -2.14671024 1.41919929 -122.997437 81.314130 Oben rechts KachelX + 1 20755 KachelY 11762 -2.14666230 1.41919929 -122.994690 81.314130 Unten links KachelX 20754 KachelY + 1 11763 -2.14671024 1.41919205 -122.997437 81.313715 Unten rechts KachelX + 1 20755 KachelY + 1 11763 -2.14666230 1.41919205 -122.994690 81.313715 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41919929-1.41919205) × R
7.23999999996394e-06 × 6371000dl = 46.1260399997703m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41919929-1.41919205) × R
7.23999999996394e-06 × 6371000dr = 46.1260399997703m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.14671024--2.14666230) × cos(1.41919929) × R
4.79399999999686e-05 × 0.151017045022615 × 6371000do = 46.1244927286154m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.14671024--2.14666230) × cos(1.41919205) × R
4.79399999999686e-05 × 0.151024201984248 × 6371000du = 46.1266786489181m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41919929)-sin(1.41919205))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151017045022615-0.151024201984248)× R²
abs(-2.14666230--2.14671024)×7.15696163236523e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.15696163236523e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.15696163236523e-06× 40589641000000 ar = 2127.59061057102m²