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← | N 80 |
← 50.28 m → | N 80 |
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↑ 50.27 m ↓ |
↑ 50.27 m ↓ |
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N 80 |
← 50.28 m → 2 527 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20753 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13584 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.158336639404297 y=0.103641510009766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.158336639404297 × 217)
floor (0.158336639404297 × 131072)
floor (20753.5)tx = 20753 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.103641510009766 × 217)
floor (0.103641510009766 × 131072)
floor (13584.5)ty = 13584 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 20753 / 13584 ti = "17/20753/13584" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/20753/13584.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20753 ÷ 217
20753 ÷ 131072x = 0.158332824707031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13584 ÷ 217
13584 ÷ 131072y = 0.1036376953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.158332824707031 × 2 - 1) × π
-0.683334350585938 × 3.1415926535Λ = -2.14675818 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1036376953125 × 2 - 1) × π
0.792724609375 × 3.1415926535Φ = 2.49041780906116 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.14675818} λ = -2.14675818} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.49041780906116))-π/2
2×atan(12.0663164837784)-π/2
2×1.48810995355261-π/2
2.97621990710522-1.57079632675φ = 1.40542358 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.14675818} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.000183° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40542358 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.524840° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20753 KachelY 13584 -2.14675818 1.40542358 -123.000183 80.524840 Oben rechts KachelX + 1 20754 KachelY 13584 -2.14671024 1.40542358 -122.997437 80.524840 Unten links KachelX 20753 KachelY + 1 13585 -2.14675818 1.40541569 -123.000183 80.524388 Unten rechts KachelX + 1 20754 KachelY + 1 13585 -2.14671024 1.40541569 -122.997437 80.524388 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40542358-1.40541569) × R
7.88999999978834e-06 × 6371000dl = 50.2671899986515m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40542358-1.40541569) × R
7.88999999978834e-06 × 6371000dr = 50.2671899986515m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.14675818--2.14671024) × cos(1.40542358) × R
4.79399999999686e-05 × 0.164620003851726 × 6371000do = 50.2791864951832m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.14675818--2.14671024) × cos(1.40541569) × R
4.79399999999686e-05 × 0.164627786203823 × 6371000du = 50.2815634258314m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40542358)-sin(1.40541569))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.164620003851726-0.164627786203823)× R²
abs(-2.14671024--2.14675818)×7.78235209722422e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.78235209722422e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.78235209722422e-06× 40589641000000 ar = 2527.45316137929m²