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← 46.73 m → | N 81 |
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↑ 46.76 m ↓ |
↑ 46.76 m ↓ |
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N 81 |
← 46.73 m → 2 185 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20743 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12042 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.158260345458984 y=0.0918769836425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.158260345458984 × 217)
floor (0.158260345458984 × 131072)
floor (20743.5)tx = 20743 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0918769836425781 × 217)
floor (0.0918769836425781 × 131072)
floor (12042.5)ty = 12042 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 20743 / 12042 ti = "17/20743/12042" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/20743/12042.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20743 ÷ 217
20743 ÷ 131072x = 0.158256530761719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12042 ÷ 217
12042 ÷ 131072y = 0.0918731689453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.158256530761719 × 2 - 1) × π
-0.683486938476562 × 3.1415926535Λ = -2.14723754 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0918731689453125 × 2 - 1) × π
0.816253662109375 × 3.1415926535Φ = 2.56433650827528 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.14723754} λ = -2.14723754} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.56433650827528))-π/2
2×atan(12.9920354013769)-π/2
2×1.49397755639293-π/2
2.98795511278586-1.57079632675φ = 1.41715879 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.14723754} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.027649° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41715879 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.197218° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20743 KachelY 12042 -2.14723754 1.41715879 -123.027649 81.197218 Oben rechts KachelX + 1 20744 KachelY 12042 -2.14718961 1.41715879 -123.024902 81.197218 Unten links KachelX 20743 KachelY + 1 12043 -2.14723754 1.41715145 -123.027649 81.196797 Unten rechts KachelX + 1 20744 KachelY + 1 12043 -2.14718961 1.41715145 -123.024902 81.196797 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41715879-1.41715145) × R
7.34000000002233e-06 × 6371000dl = 46.7631400001423m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41715879-1.41715145) × R
7.34000000002233e-06 × 6371000dr = 46.7631400001423m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.14723754--2.14718961) × cos(1.41715879) × R
4.79300000000293e-05 × 0.153033827062388 × 6371000do = 46.7307200904683m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.14723754--2.14718961) × cos(1.41715145) × R
4.79300000000293e-05 × 0.153041080600045 × 6371000du = 46.732935045452m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41715879)-sin(1.41715145))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.153033827062388-0.153041080600045)× R²
abs(-2.14718961--2.14723754)×7.25353765709813e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.25353765709813e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.25353765709813e-06× 40589641000000 ar = 2185.32699516658m²