↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 102.59 m → | N 70 |
→ |
↑ 102.57 m ↓ |
↑ 102.57 m ↓ |
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N 70 |
← 102.60 m → 10 524 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20741 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28934 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.158245086669922 y=0.220752716064453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.158245086669922 × 217)
floor (0.158245086669922 × 131072)
floor (20741.5)tx = 20741 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.220752716064453 × 217)
floor (0.220752716064453 × 131072)
floor (28934.5)ty = 28934 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 20741 / 28934 ti = "17/20741/28934" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/20741/28934.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20741 ÷ 217
20741 ÷ 131072x = 0.158241271972656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28934 ÷ 217
28934 ÷ 131072y = 0.220748901367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.158241271972656 × 2 - 1) × π
-0.683517456054688 × 3.1415926535Λ = -2.14733342 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.220748901367188 × 2 - 1) × π
0.558502197265625 × 3.1415926535Φ = 1.7545863998933 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.14733342} λ = -2.14733342} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.7545863998933))-π/2
2×atan(5.78105620195827)-π/2
2×1.39951249884029-π/2
2.79902499768057-1.57079632675φ = 1.22822867 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.14733342} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.033142° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22822867 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.372319° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20741 KachelY 28934 -2.14733342 1.22822867 -123.033142 70.372319 Oben rechts KachelX + 1 20742 KachelY 28934 -2.14728548 1.22822867 -123.030395 70.372319 Unten links KachelX 20741 KachelY + 1 28935 -2.14733342 1.22821257 -123.033142 70.371397 Unten rechts KachelX + 1 20742 KachelY + 1 28935 -2.14728548 1.22821257 -123.030395 70.371397 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22822867-1.22821257) × R
1.61000000000744e-05 × 6371000dl = 102.573100000474m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22822867-1.22821257) × R
1.61000000000744e-05 × 6371000dr = 102.573100000474m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.14733342--2.14728548) × cos(1.22822867) × R
4.79399999999686e-05 × 0.335906660587335 × 6371000do = 102.594540380748m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.14733342--2.14728548) × cos(1.22821257) × R
4.79399999999686e-05 × 0.33592182505778 × 6371000du = 102.599172000356m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22822867)-sin(1.22821257))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.335906660587335-0.33592182505778)× R²
abs(-2.14728548--2.14733342)×1.51644704456388e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.51644704456388e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.51644704456388e-05× 40589641000000 ar = 10523.6775898288m²