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← 48.02 m → | N 80 |
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↑ 47.97 m ↓ |
↑ 47.97 m ↓ |
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N 80 |
← 48.02 m → 2 304 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20741 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12613 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.158245086669922 y=0.0962333679199219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.158245086669922 × 217)
floor (0.158245086669922 × 131072)
floor (20741.5)tx = 20741 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0962333679199219 × 217)
floor (0.0962333679199219 × 131072)
floor (12613.5)ty = 12613 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 20741 / 12613 ti = "17/20741/12613" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/20741/12613.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20741 ÷ 217
20741 ÷ 131072x = 0.158241271972656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12613 ÷ 217
12613 ÷ 131072y = 0.0962295532226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.158241271972656 × 2 - 1) × π
-0.683517456054688 × 3.1415926535Λ = -2.14733342 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0962295532226562 × 2 - 1) × π
0.807540893554688 × 3.1415926535Φ = 2.53696453859223 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.14733342} λ = -2.14733342} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53696453859223))-π/2
2×atan(12.6412406752864)-π/2
2×1.49185456034836-π/2
2.98370912069673-1.57079632675φ = 1.41291279 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.14733342} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.033142° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41291279 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.953940° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20741 KachelY 12613 -2.14733342 1.41291279 -123.033142 80.953940 Oben rechts KachelX + 1 20742 KachelY 12613 -2.14728548 1.41291279 -123.030395 80.953940 Unten links KachelX 20741 KachelY + 1 12614 -2.14733342 1.41290526 -123.033142 80.953508 Unten rechts KachelX + 1 20742 KachelY + 1 12614 -2.14728548 1.41290526 -123.030395 80.953508 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41291279-1.41290526) × R
7.52999999997783e-06 × 6371000dl = 47.9736299998588m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41291279-1.41290526) × R
7.52999999997783e-06 × 6371000dr = 47.9736299998588m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.14733342--2.14728548) × cos(1.41291279) × R
4.79399999999686e-05 × 0.157228421127643 × 6371000do = 48.0216068719106m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.14733342--2.14728548) × cos(1.41290526) × R
4.79399999999686e-05 × 0.157235857467027 × 6371000du = 48.0238781213698m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41291279)-sin(1.41290526))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157228421127643-0.157235857467027)× R²
abs(-2.14728548--2.14733342)×7.43633938390942e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.43633938390942e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.43633938390942e-06× 40589641000000 ar = 2303.82528001341m²