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← 46.73 m → | N 81 |
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↑ 46.76 m ↓ |
↑ 46.76 m ↓ |
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N 81 |
← 46.73 m → 2 185 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20740 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12036 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.158237457275391 y=0.0918312072753906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.158237457275391 × 217)
floor (0.158237457275391 × 131072)
floor (20740.5)tx = 20740 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0918312072753906 × 217)
floor (0.0918312072753906 × 131072)
floor (12036.5)ty = 12036 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 20740 / 12036 ti = "17/20740/12036" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/20740/12036.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20740 ÷ 217
20740 ÷ 131072x = 0.158233642578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12036 ÷ 217
12036 ÷ 131072y = 0.091827392578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.158233642578125 × 2 - 1) × π
-0.68353271484375 × 3.1415926535Λ = -2.14738136 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.091827392578125 × 2 - 1) × π
0.81634521484375 × 3.1415926535Φ = 2.564624129673 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.14738136} λ = -2.14738136} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.564624129673))-π/2
2×atan(12.9957727261998)-π/2
2×1.49399956116771-π/2
2.98799912233543-1.57079632675φ = 1.41720280 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.14738136} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.035889° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41720280 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.199739° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20740 KachelY 12036 -2.14738136 1.41720280 -123.035889 81.199739 Oben rechts KachelX + 1 20741 KachelY 12036 -2.14733342 1.41720280 -123.033142 81.199739 Unten links KachelX 20740 KachelY + 1 12037 -2.14738136 1.41719546 -123.035889 81.199319 Unten rechts KachelX + 1 20741 KachelY + 1 12037 -2.14733342 1.41719546 -123.033142 81.199319 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41720280-1.41719546) × R
7.34000000002233e-06 × 6371000dl = 46.7631400001423m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41720280-1.41719546) × R
7.34000000002233e-06 × 6371000dr = 46.7631400001423m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.14738136--2.14733342) × cos(1.41720280) × R
4.79399999999686e-05 × 0.152990335310149 × 6371000do = 46.7271863749198m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.14738136--2.14733342) × cos(1.41719546) × R
4.79399999999686e-05 × 0.152997588897235 × 6371000du = 46.7294018071233m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41720280)-sin(1.41719546))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152990335310149-0.152997588897235)× R²
abs(-2.14733342--2.14738136)×7.25358708625334e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.25358708625334e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.25358708625334e-06× 40589641000000 ar = 2185.16175841616m²