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← | N 78 |
← 468.98 m → | N 78 |
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↑ 469.10 m ↓ |
↑ 469.10 m ↓ |
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N 78 |
← 469.16 m → 220 040 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2074 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2105 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126617431640625 y=0.128509521484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126617431640625 × 214)
floor (0.126617431640625 × 16384)
floor (2074.5)tx = 2074 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.128509521484375 × 214)
floor (0.128509521484375 × 16384)
floor (2105.5)ty = 2105 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2074 / 2105 ti = "14/2074/2105" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2074/2105.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2074 ÷ 214
2074 ÷ 16384x = 0.1265869140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2105 ÷ 214
2105 ÷ 16384y = 0.12847900390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1265869140625 × 2 - 1) × π
-0.746826171875 × 3.1415926535Λ = -2.34622362 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12847900390625 × 2 - 1) × π
0.7430419921875 × 3.1415926535Φ = 2.33433526389825 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34622362} λ = -2.34622362} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.33433526389825))-π/2
2×atan(10.3225958460977)-π/2
2×1.47422282277452-π/2
2.94844564554905-1.57079632675φ = 1.37764932 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34622362} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.428711° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37764932 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.933492° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2074 KachelY 2105 -2.34622362 1.37764932 -134.428711 78.933492 Oben rechts KachelX + 1 2075 KachelY 2105 -2.34584012 1.37764932 -134.406738 78.933492 Unten links KachelX 2074 KachelY + 1 2106 -2.34622362 1.37757569 -134.428711 78.929273 Unten rechts KachelX + 1 2075 KachelY + 1 2106 -2.34584012 1.37757569 -134.406738 78.929273 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37764932-1.37757569) × R
7.36299999999357e-05 × 6371000dl = 469.09672999959m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37764932-1.37757569) × R
7.36299999999357e-05 × 6371000dr = 469.09672999959m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34622362--2.34584012) × cos(1.37764932) × R
0.00038349999999987 × 0.191948328680444 × 6371000do = 468.983224575703m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34622362--2.34584012) × cos(1.37757569) × R
0.00038349999999987 × 0.192020589012658 × 6371000du = 469.159776691805m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37764932)-sin(1.37757569))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.191948328680444-0.192020589012658)× R²
abs(-2.34584012--2.34622362)×7.22603322142745e-05× R²
0.00038349999999987×7.22603322142745e-05× 6371000²
0.00038349999999987×7.22603322142745e-05× 40589641000000 ar = 220039.907183592m²