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← | N 77 |
← 274.55 m → | N 77 |
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↑ 274.59 m ↓ |
↑ 274.59 m ↓ |
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N 77 |
← 274.61 m → 75 397 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20738 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5051 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.632888793945312 y=0.154159545898438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.632888793945312 × 215)
floor (0.632888793945312 × 32768)
floor (20738.5)tx = 20738 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.154159545898438 × 215)
floor (0.154159545898438 × 32768)
floor (5051.5)ty = 5051 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20738 / 5051 ti = "15/20738/5051" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20738/5051.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20738 ÷ 215
20738 ÷ 32768x = 0.63287353515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5051 ÷ 215
5051 ÷ 32768y = 0.154144287109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63287353515625 × 2 - 1) × π
0.2657470703125 × 3.1415926535Λ = 0.83486904 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.154144287109375 × 2 - 1) × π
0.69171142578125 × 3.1415926535Φ = 2.17307553357639 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.83486904} λ = 0.83486904} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17307553357639))-π/2
2×atan(8.78526190177328)-π/2
2×1.45745714394402-π/2
2.91491428788805-1.57079632675φ = 1.34411796 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.83486904} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.834472° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34411796 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.012286° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20738 KachelY 5051 0.83486904 1.34411796 47.834472 77.012286 Oben rechts KachelX + 1 20739 KachelY 5051 0.83506079 1.34411796 47.845459 77.012286 Unten links KachelX 20738 KachelY + 1 5052 0.83486904 1.34407486 47.834472 77.009817 Unten rechts KachelX + 1 20739 KachelY + 1 5052 0.83506079 1.34407486 47.845459 77.009817 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34411796-1.34407486) × R
4.30999999998516e-05 × 6371000dl = 274.590099999054m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34411796-1.34407486) × R
4.30999999998516e-05 × 6371000dr = 274.590099999054m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.83486904-0.83506079) × cos(1.34411796) × R
0.000191750000000046 × 0.224742109189037 × 6371000do = 274.553781713179m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.83486904-0.83506079) × cos(1.34407486) × R
0.000191750000000046 × 0.224784106408149 × 6371000du = 274.605087164437m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34411796)-sin(1.34407486))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.224742109189037-0.224784106408149)× R²
abs(0.83506079-0.83486904)×4.19972191123552e-05× R²
0.000191750000000046×4.19972191123552e-05× 6371000²
0.000191750000000046×4.19972191123552e-05× 40589641000000 ar = 75396.7943724668m²