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← | N 68 |
← 109.89 m → | N 68 |
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↑ 109.84 m ↓ |
↑ 109.84 m ↓ |
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N 68 |
← 109.90 m → 12 070 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20737 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30463 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.158214569091797 y=0.232418060302734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.158214569091797 × 217)
floor (0.158214569091797 × 131072)
floor (20737.5)tx = 20737 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.232418060302734 × 217)
floor (0.232418060302734 × 131072)
floor (30463.5)ty = 30463 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 20737 / 30463 ti = "17/20737/30463" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/20737/30463.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20737 ÷ 217
20737 ÷ 131072x = 0.158210754394531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30463 ÷ 217
30463 ÷ 131072y = 0.232414245605469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.158210754394531 × 2 - 1) × π
-0.683578491210938 × 3.1415926535Λ = -2.14752517 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.232414245605469 × 2 - 1) × π
0.535171508789062 × 3.1415926535Φ = 1.68129088037423 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.14752517} λ = -2.14752517} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.68129088037423))-π/2
2×atan(5.37248673445267)-π/2
2×1.38676875017315-π/2
2.77353750034629-1.57079632675φ = 1.20274117 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.14752517} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.044129° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20274117 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.911993° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20737 KachelY 30463 -2.14752517 1.20274117 -123.044129 68.911993 Oben rechts KachelX + 1 20738 KachelY 30463 -2.14747723 1.20274117 -123.041382 68.911993 Unten links KachelX 20737 KachelY + 1 30464 -2.14752517 1.20272393 -123.044129 68.911005 Unten rechts KachelX + 1 20738 KachelY + 1 30464 -2.14747723 1.20272393 -123.041382 68.911005 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20274117-1.20272393) × R
1.72399999998074e-05 × 6371000dl = 109.836039998773m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20274117-1.20272393) × R
1.72399999998074e-05 × 6371000dr = 109.836039998773m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.14752517--2.14747723) × cos(1.20274117) × R
4.79400000004127e-05 × 0.359801518715375 × 6371000do = 109.892645107713m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.14752517--2.14747723) × cos(1.20272393) × R
4.79400000004127e-05 × 0.359817604079576 × 6371000du = 109.897557991977m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20274117)-sin(1.20272393))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.359801518715375-0.359817604079576)× R²
abs(-2.14747723--2.14752517)×1.60853642008352e-05× R²
4.79400000004127e-05×1.60853642008352e-05× 6371000²
4.79400000004127e-05×1.60853642008352e-05× 40589641000000 ar = 12070.4427699049m²