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← | S 62 |
← 556.41 m → | S 62 |
→ |
↑ 556.32 m ↓ |
↑ 556.32 m ↓ |
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S 62 |
← 556.32 m → 309 515 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20734 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23806 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.632766723632812 y=0.726516723632812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.632766723632812 × 215)
floor (0.632766723632812 × 32768)
floor (20734.5)tx = 20734 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.726516723632812 × 215)
floor (0.726516723632812 × 32768)
floor (23806.5)ty = 23806 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20734 / 23806 ti = "15/20734/23806" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20734/23806.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20734 ÷ 215
20734 ÷ 32768x = 0.63275146484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23806 ÷ 215
23806 ÷ 32768y = 0.72650146484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63275146484375 × 2 - 1) × π
0.2655029296875 × 3.1415926535Λ = 0.83410205 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72650146484375 × 2 - 1) × π
-0.4530029296875 × 3.1415926535Φ = -1.42315067592023 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.83410205} λ = 0.83410205} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42315067592023))-π/2
2×atan(0.240953652823801)-π/2
2×0.236446499469756-π/2
0.472892998939513-1.57079632675φ = -1.09790333 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.83410205} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.790527° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09790333 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.905227° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20734 KachelY 23806 0.83410205 -1.09790333 47.790527 -62.905227 Oben rechts KachelX + 1 20735 KachelY 23806 0.83429380 -1.09790333 47.801514 -62.905227 Unten links KachelX 20734 KachelY + 1 23807 0.83410205 -1.09799065 47.790527 -62.910230 Unten rechts KachelX + 1 20735 KachelY + 1 23807 0.83429380 -1.09799065 47.801514 -62.910230 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09790333--1.09799065) × R
8.73200000000018e-05 × 6371000dl = 556.315720000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09790333--1.09799065) × R
8.73200000000018e-05 × 6371000dr = 556.315720000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.83410205-0.83429380) × cos(-1.09790333) × R
0.000191749999999935 × 0.455463690782553 × 6371000do = 556.412321609641m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.83410205-0.83429380) × cos(-1.09799065) × R
0.000191749999999935 × 0.455385952035487 × 6371000du = 556.31735290498m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09790333)-sin(-1.09799065))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.455463690782553-0.455385952035487)× R²
abs(0.83429380-0.83410205)×7.77387470653479e-05× R²
0.000191749999999935×7.77387470653479e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.77387470653479e-05× 40589641000000 ar = 309514.505217973m²