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← 47.91 m → 2 295 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20734 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12562 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.158191680908203 y=0.0958442687988281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.158191680908203 × 217)
floor (0.158191680908203 × 131072)
floor (20734.5)tx = 20734 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0958442687988281 × 217)
floor (0.0958442687988281 × 131072)
floor (12562.5)ty = 12562 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 20734 / 12562 ti = "17/20734/12562" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/20734/12562.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20734 ÷ 217
20734 ÷ 131072x = 0.158187866210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12562 ÷ 217
12562 ÷ 131072y = 0.0958404541015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.158187866210938 × 2 - 1) × π
-0.683624267578125 × 3.1415926535Λ = -2.14766898 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0958404541015625 × 2 - 1) × π
0.808319091796875 × 3.1415926535Φ = 2.53940932047285 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.14766898} λ = -2.14766898} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53940932047285))-π/2
2×atan(12.6721835603282)-π/2
2×1.49204652310825-π/2
2.98409304621649-1.57079632675φ = 1.41329672 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.14766898} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.052368° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41329672 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.975937° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20734 KachelY 12562 -2.14766898 1.41329672 -123.052368 80.975937 Oben rechts KachelX + 1 20735 KachelY 12562 -2.14762104 1.41329672 -123.049622 80.975937 Unten links KachelX 20734 KachelY + 1 12563 -2.14766898 1.41328920 -123.052368 80.975506 Unten rechts KachelX + 1 20735 KachelY + 1 12563 -2.14762104 1.41328920 -123.049622 80.975506 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41329672-1.41328920) × R
7.52000000003861e-06 × 6371000dl = 47.909920000246m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41329672-1.41328920) × R
7.52000000003861e-06 × 6371000dr = 47.909920000246m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.14766898--2.14762104) × cos(1.41329672) × R
4.79399999999686e-05 × 0.156849254769357 × 6371000do = 47.9057997063481m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.14766898--2.14762104) × cos(1.41328920) × R
4.79399999999686e-05 × 0.156856681686537 × 6371000du = 47.9080680780235m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41329672)-sin(1.41328920))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156849254769357-0.156856681686537)× R²
abs(-2.14762104--2.14766898)×7.42691717911526e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.42691717911526e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.42691717911526e-06× 40589641000000 ar = 2295.21737006423m²