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← 109.76 m → | N 68 |
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↑ 109.77 m ↓ |
↑ 109.77 m ↓ |
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N 68 |
← 109.77 m → 12 049 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20730 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30441 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.158161163330078 y=0.232250213623047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.158161163330078 × 217)
floor (0.158161163330078 × 131072)
floor (20730.5)tx = 20730 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.232250213623047 × 217)
floor (0.232250213623047 × 131072)
floor (30441.5)ty = 30441 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 20730 / 30441 ti = "17/20730/30441" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/20730/30441.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20730 ÷ 217
20730 ÷ 131072x = 0.158157348632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30441 ÷ 217
30441 ÷ 131072y = 0.232246398925781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.158157348632812 × 2 - 1) × π
-0.683685302734375 × 3.1415926535Λ = -2.14786072 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.232246398925781 × 2 - 1) × π
0.535507202148438 × 3.1415926535Φ = 1.68234549216587 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.14786072} λ = -2.14786072} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.68234549216587))-π/2
2×atan(5.37815561101988)-π/2
2×1.38695838231627-π/2
2.77391676463253-1.57079632675φ = 1.20312044 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.14786072} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.063354° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20312044 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.933723° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20730 KachelY 30441 -2.14786072 1.20312044 -123.063354 68.933723 Oben rechts KachelX + 1 20731 KachelY 30441 -2.14781279 1.20312044 -123.060608 68.933723 Unten links KachelX 20730 KachelY + 1 30442 -2.14786072 1.20310321 -123.063354 68.932736 Unten rechts KachelX + 1 20731 KachelY + 1 30442 -2.14781279 1.20310321 -123.060608 68.932736 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20312044-1.20310321) × R
1.72299999998682e-05 × 6371000dl = 109.77232999916m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20312044-1.20310321) × R
1.72299999998682e-05 × 6371000dr = 109.77232999916m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.14786072--2.14781279) × cos(1.20312044) × R
4.79300000000293e-05 × 0.359447622987419 × 6371000do = 109.76165583418m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.14786072--2.14781279) × cos(1.20310321) × R
4.79300000000293e-05 × 0.359463701371528 × 6371000du = 109.766565562191m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20312044)-sin(1.20310321))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.359447622987419-0.359463701371528)× R²
abs(-2.14781279--2.14786072)×1.60783841093859e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.60783841093859e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.60783841093859e-05× 40589641000000 ar = 12049.0621819131m²