↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 1 890.19 m → | N 39 |
→ |
↑ 1 890.40 m ↓ |
↑ 1 890.40 m ↓ |
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N 39 |
← 1 890.65 m → 3 573 656 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2073 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6243 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126556396484375 y=0.381072998046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126556396484375 × 214)
floor (0.126556396484375 × 16384)
floor (2073.5)tx = 2073 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.381072998046875 × 214)
floor (0.381072998046875 × 16384)
floor (6243.5)ty = 6243 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2073 / 6243 ti = "14/2073/6243" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2073/6243.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2073 ÷ 214
2073 ÷ 16384x = 0.12652587890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6243 ÷ 214
6243 ÷ 16384y = 0.38104248046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12652587890625 × 2 - 1) × π
-0.7469482421875 × 3.1415926535Λ = -2.34660711 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.38104248046875 × 2 - 1) × π
0.2379150390625 × 3.1415926535Φ = 0.747432138875916 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34660711} λ = -2.34660711} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.747432138875916))-π/2
2×atan(2.11157082825449)-π/2
2×1.12850633564377-π/2
2.25701267128754-1.57079632675φ = 0.68621634 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34660711} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.450684° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68621634 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.317300° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2073 KachelY 6243 -2.34660711 0.68621634 -134.450684 39.317300 Oben rechts KachelX + 1 2074 KachelY 6243 -2.34622362 0.68621634 -134.428711 39.317300 Unten links KachelX 2073 KachelY + 1 6244 -2.34660711 0.68591962 -134.450684 39.300299 Unten rechts KachelX + 1 2074 KachelY + 1 6244 -2.34622362 0.68591962 -134.428711 39.300299 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68621634-0.68591962) × R
0.000296720000000028 × 6371000dl = 1890.40312000018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68621634-0.68591962) × R
0.000296720000000028 × 6371000dr = 1890.40312000018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34660711--2.34622362) × cos(0.68621634) × R
0.000383489999999931 × 0.773648928921031 × 6371000do = 1890.19050540718m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34660711--2.34622362) × cos(0.68591962) × R
0.000383489999999931 × 0.773836900955659 × 6371000du = 1890.64976146229m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68621634)-sin(0.68591962))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.773648928921031-0.773836900955659)× R²
abs(-2.34622362--2.34660711)×0.000187972034628281× R²
0.000383489999999931×0.000187972034628281× 6371000²
0.000383489999999931×0.000187972034628281× 40589641000000 ar = 3573656.14457547m²