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← | N 78 |
← 468.79 m → | N 78 |
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↑ 468.91 m ↓ |
↑ 468.91 m ↓ |
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N 78 |
← 468.97 m → 219 862 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2073 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2104 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126556396484375 y=0.128448486328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126556396484375 × 214)
floor (0.126556396484375 × 16384)
floor (2073.5)tx = 2073 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.128448486328125 × 214)
floor (0.128448486328125 × 16384)
floor (2104.5)ty = 2104 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2073 / 2104 ti = "14/2073/2104" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2073/2104.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2073 ÷ 214
2073 ÷ 16384x = 0.12652587890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2104 ÷ 214
2104 ÷ 16384y = 0.12841796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12652587890625 × 2 - 1) × π
-0.7469482421875 × 3.1415926535Λ = -2.34660711 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12841796875 × 2 - 1) × π
0.7431640625 × 3.1415926535Φ = 2.33471875909521 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34660711} λ = -2.34660711} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.33471875909521))-π/2
2×atan(10.3265552711865)-π/2
2×1.47425962148049-π/2
2.94851924296098-1.57079632675φ = 1.37772292 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34660711} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.450684° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37772292 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.937709° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2073 KachelY 2104 -2.34660711 1.37772292 -134.450684 78.937709 Oben rechts KachelX + 1 2074 KachelY 2104 -2.34622362 1.37772292 -134.428711 78.937709 Unten links KachelX 2073 KachelY + 1 2105 -2.34660711 1.37764932 -134.450684 78.933492 Unten rechts KachelX + 1 2074 KachelY + 1 2105 -2.34622362 1.37764932 -134.428711 78.933492 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37772292-1.37764932) × R
7.3600000000118e-05 × 6371000dl = 468.905600000752m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37772292-1.37764932) × R
7.3600000000118e-05 × 6371000dr = 468.905600000752m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34660711--2.34622362) × cos(1.37772292) × R
0.000383489999999931 × 0.19187609675018 × 6371000do = 468.794517427426m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34660711--2.34622362) × cos(1.37764932) × R
0.000383489999999931 × 0.191948328680444 × 6371000du = 468.970995547757m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37772292)-sin(1.37764932))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.19187609675018-0.191948328680444)× R²
abs(-2.34622362--2.34660711)×7.22319302638996e-05× R²
0.000383489999999931×7.22319302638996e-05× 6371000²
0.000383489999999931×7.22319302638996e-05× 40589641000000 ar = 219861.750359325m²