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← | N 79 |
← 449.94 m → | N 79 |
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↑ 450.05 m ↓ |
↑ 450.05 m ↓ |
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N 79 |
← 450.11 m → 202 531 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2073 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1995 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126556396484375 y=0.121795654296875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126556396484375 × 214)
floor (0.126556396484375 × 16384)
floor (2073.5)tx = 2073 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.121795654296875 × 214)
floor (0.121795654296875 × 16384)
floor (1995.5)ty = 1995 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2073 / 1995 ti = "14/2073/1995" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2073/1995.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2073 ÷ 214
2073 ÷ 16384x = 0.12652587890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1995 ÷ 214
1995 ÷ 16384y = 0.12176513671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12652587890625 × 2 - 1) × π
-0.7469482421875 × 3.1415926535Λ = -2.34660711 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12176513671875 × 2 - 1) × π
0.7564697265625 × 3.1415926535Φ = 2.3765197355639 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34660711} λ = -2.34660711} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3765197355639))-π/2
2×atan(10.7673643047044)-π/2
2×1.47818873832905-π/2
2.95637747665809-1.57079632675φ = 1.38558115 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34660711} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.450684° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38558115 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.387952° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2073 KachelY 1995 -2.34660711 1.38558115 -134.450684 79.387952 Oben rechts KachelX + 1 2074 KachelY 1995 -2.34622362 1.38558115 -134.428711 79.387952 Unten links KachelX 2073 KachelY + 1 1996 -2.34660711 1.38551051 -134.450684 79.383905 Unten rechts KachelX + 1 2074 KachelY + 1 1996 -2.34622362 1.38551051 -134.428711 79.383905 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38558115-1.38551051) × R
7.06399999998997e-05 × 6371000dl = 450.047439999361m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38558115-1.38551051) × R
7.06399999998997e-05 × 6371000dr = 450.047439999361m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34660711--2.34622362) × cos(1.38558115) × R
0.000383489999999931 × 0.184158034339948 × 6371000do = 449.937633196609m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34660711--2.34622362) × cos(1.38551051) × R
0.000383489999999931 × 0.184227465699549 × 6371000du = 450.107268921274m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38558115)-sin(1.38551051))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184158034339948-0.184227465699549)× R²
abs(-2.34622362--2.34660711)×6.94313596004414e-05× R²
0.000383489999999931×6.94313596004414e-05× 6371000²
0.000383489999999931×6.94313596004414e-05× 40589641000000 ar = 202531.452126432m²