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← 109.78 m → | N 68 |
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↑ 109.77 m ↓ |
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N 68 |
← 109.78 m → 12 051 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20728 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30440 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.158145904541016 y=0.232242584228516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.158145904541016 × 217)
floor (0.158145904541016 × 131072)
floor (20728.5)tx = 20728 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.232242584228516 × 217)
floor (0.232242584228516 × 131072)
floor (30440.5)ty = 30440 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 20728 / 30440 ti = "17/20728/30440" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/20728/30440.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20728 ÷ 217
20728 ÷ 131072x = 0.15814208984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30440 ÷ 217
30440 ÷ 131072y = 0.23223876953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.15814208984375 × 2 - 1) × π
-0.6837158203125 × 3.1415926535Λ = -2.14795660 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.23223876953125 × 2 - 1) × π
0.5355224609375 × 3.1415926535Φ = 1.68239342906549 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.14795660} λ = -2.14795660} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.68239342906549))-π/2
2×atan(5.37841342930501)-π/2
2×1.38696699752593-π/2
2.77393399505186-1.57079632675φ = 1.20313767 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.14795660} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.068848° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20313767 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.934711° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20728 KachelY 30440 -2.14795660 1.20313767 -123.068848 68.934711 Oben rechts KachelX + 1 20729 KachelY 30440 -2.14790866 1.20313767 -123.066101 68.934711 Unten links KachelX 20728 KachelY + 1 30441 -2.14795660 1.20312044 -123.068848 68.933723 Unten rechts KachelX + 1 20729 KachelY + 1 30441 -2.14790866 1.20312044 -123.066101 68.933723 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20313767-1.20312044) × R
1.72300000000902e-05 × 6371000dl = 109.772330000575m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20313767-1.20312044) × R
1.72300000000902e-05 × 6371000dr = 109.772330000575m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.14795660--2.14790866) × cos(1.20313767) × R
4.79399999999686e-05 × 0.359431544496599 × 6371000do = 109.779645457145m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.14795660--2.14790866) × cos(1.20312044) × R
4.79399999999686e-05 × 0.359447622987419 × 6371000du = 109.784556242101m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20313767)-sin(1.20312044))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.359431544496599-0.359447622987419)× R²
abs(-2.14790866--2.14795660)×1.60784908198042e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.60784908198042e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.60784908198042e-05× 40589641000000 ar = 12051.0370029086m²