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↑ 44.53 m ↓ |
↑ 44.53 m ↓ |
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N 81 |
← 44.47 m → 1 980 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20723 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10995 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.158107757568359 y=0.0838890075683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.158107757568359 × 217)
floor (0.158107757568359 × 131072)
floor (20723.5)tx = 20723 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0838890075683594 × 217)
floor (0.0838890075683594 × 131072)
floor (10995.5)ty = 10995 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 20723 / 10995 ti = "17/20723/10995" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/20723/10995.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20723 ÷ 217
20723 ÷ 131072x = 0.158103942871094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10995 ÷ 217
10995 ÷ 131072y = 0.0838851928710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.158103942871094 × 2 - 1) × π
-0.683792114257812 × 3.1415926535Λ = -2.14819628 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0838851928710938 × 2 - 1) × π
0.832229614257812 × 3.1415926535Φ = 2.61452644217748 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.14819628} λ = -2.14819628} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.61452644217748))-π/2
2×atan(13.6607456929087)-π/2
2×1.49772421608486-π/2
2.99544843216973-1.57079632675φ = 1.42465211 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.14819628} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.082580° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42465211 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.626553° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20723 KachelY 10995 -2.14819628 1.42465211 -123.082580 81.626553 Oben rechts KachelX + 1 20724 KachelY 10995 -2.14814835 1.42465211 -123.079834 81.626553 Unten links KachelX 20723 KachelY + 1 10996 -2.14819628 1.42464512 -123.082580 81.626153 Unten rechts KachelX + 1 20724 KachelY + 1 10996 -2.14814835 1.42464512 -123.079834 81.626153 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42465211-1.42464512) × R
6.989999999929e-06 × 6371000dl = 44.5332899995476m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42465211-1.42464512) × R
6.989999999929e-06 × 6371000dr = 44.5332899995476m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.14819628--2.14814835) × cos(1.42465211) × R
4.79300000000293e-05 × 0.14562454415257 × 6371000do = 44.4682064202805m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.14819628--2.14814835) × cos(1.42464512) × R
4.79300000000293e-05 × 0.145631459635105 × 6371000du = 44.4703181460659m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42465211)-sin(1.42464512))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.14562454415257-0.145631459635105)× R²
abs(-2.14814835--2.14819628)×6.91548253545227e-06× R²
4.79300000000293e-05×6.91548253545227e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×6.91548253545227e-06× 40589641000000 ar = 1980.36255321478m²