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N 81 |
← 44.48 m → 1 978 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20721 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10994 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.158092498779297 y=0.0838813781738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.158092498779297 × 217)
floor (0.158092498779297 × 131072)
floor (20721.5)tx = 20721 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0838813781738281 × 217)
floor (0.0838813781738281 × 131072)
floor (10994.5)ty = 10994 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 20721 / 10994 ti = "17/20721/10994" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/20721/10994.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20721 ÷ 217
20721 ÷ 131072x = 0.158088684082031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10994 ÷ 217
10994 ÷ 131072y = 0.0838775634765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.158088684082031 × 2 - 1) × π
-0.683822631835938 × 3.1415926535Λ = -2.14829216 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0838775634765625 × 2 - 1) × π
0.832244873046875 × 3.1415926535Φ = 2.6145743790771 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.14829216} λ = -2.14829216} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.6145743790771))-π/2
2×atan(13.6614005623998)-π/2
2×1.49772770639678-π/2
2.99545541279357-1.57079632675φ = 1.42465909 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.14829216} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.088074° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42465909 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.626953° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20721 KachelY 10994 -2.14829216 1.42465909 -123.088074 81.626953 Oben rechts KachelX + 1 20722 KachelY 10994 -2.14824422 1.42465909 -123.085327 81.626953 Unten links KachelX 20721 KachelY + 1 10995 -2.14829216 1.42465211 -123.088074 81.626553 Unten rechts KachelX + 1 20722 KachelY + 1 10995 -2.14824422 1.42465211 -123.085327 81.626553 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42465909-1.42465211) × R
6.97999999998977e-06 × 6371000dl = 44.4695799999348m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42465909-1.42465211) × R
6.97999999998977e-06 × 6371000dr = 44.4695799999348m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.14829216--2.14824422) × cos(1.42465909) × R
4.79399999999686e-05 × 0.145617638556328 × 6371000do = 44.4753750130899m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.14829216--2.14824422) × cos(1.42465211) × R
4.79399999999686e-05 × 0.14562454415257 × 6371000du = 44.4774841599321m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42465909)-sin(1.42465211))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.145617638556328-0.14562454415257)× R²
abs(-2.14824422--2.14829216)×6.90559624130782e-06× R²
4.79399999999686e-05×6.90559624130782e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×6.90559624130782e-06× 40589641000000 ar = 1977.84814362336m²