↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 451.13 m → | N 79 |
→ |
↑ 451.19 m ↓ |
↑ 451.19 m ↓ |
|||
N 79 |
← 451.30 m → 203 584 m² |
N 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2071 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2002 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126434326171875 y=0.122222900390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126434326171875 × 214)
floor (0.126434326171875 × 16384)
floor (2071.5)tx = 2071 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.122222900390625 × 214)
floor (0.122222900390625 × 16384)
floor (2002.5)ty = 2002 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2071 / 2002 ti = "14/2071/2002" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2071/2002.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2071 ÷ 214
2071 ÷ 16384x = 0.12640380859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2002 ÷ 214
2002 ÷ 16384y = 0.1221923828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12640380859375 × 2 - 1) × π
-0.7471923828125 × 3.1415926535Λ = -2.34737410 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1221923828125 × 2 - 1) × π
0.755615234375 × 3.1415926535Φ = 2.37383526918518 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34737410} λ = -2.34737410} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37383526918518))-π/2
2×atan(10.7384984392984)-π/2
2×1.47794122892343-π/2
2.95588245784686-1.57079632675φ = 1.38508613 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34737410} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.494629° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38508613 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.359590° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2071 KachelY 2002 -2.34737410 1.38508613 -134.494629 79.359590 Oben rechts KachelX + 1 2072 KachelY 2002 -2.34699061 1.38508613 -134.472657 79.359590 Unten links KachelX 2071 KachelY + 1 2003 -2.34737410 1.38501531 -134.494629 79.355532 Unten rechts KachelX + 1 2072 KachelY + 1 2003 -2.34699061 1.38501531 -134.472657 79.355532 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38508613-1.38501531) × R
7.0819999999916e-05 × 6371000dl = 451.194219999465m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38508613-1.38501531) × R
7.0819999999916e-05 × 6371000dr = 451.194219999465m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34737410--2.34699061) × cos(1.38508613) × R
0.000383489999999931 × 0.184644565254717 × 6371000do = 451.126332723363m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34737410--2.34699061) × cos(1.38501531) × R
0.000383489999999931 × 0.184714167067534 × 6371000du = 451.296384901848m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38508613)-sin(1.38501531))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184644565254717-0.184714167067534)× R²
abs(-2.34699061--2.34737410)×6.96018128168996e-05× R²
0.000383489999999931×6.96018128168996e-05× 6371000²
0.000383489999999931×6.96018128168996e-05× 40589641000000 ar = 203583.95718089m²