↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 450.96 m → | N 79 |
→ |
↑ 451.07 m ↓ |
↑ 451.07 m ↓ |
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N 79 |
← 451.13 m → 203 450 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2071 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2001 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126434326171875 y=0.122161865234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126434326171875 × 214)
floor (0.126434326171875 × 16384)
floor (2071.5)tx = 2071 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.122161865234375 × 214)
floor (0.122161865234375 × 16384)
floor (2001.5)ty = 2001 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2071 / 2001 ti = "14/2071/2001" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2071/2001.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2071 ÷ 214
2071 ÷ 16384x = 0.12640380859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2001 ÷ 214
2001 ÷ 16384y = 0.12213134765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12640380859375 × 2 - 1) × π
-0.7471923828125 × 3.1415926535Λ = -2.34737410 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12213134765625 × 2 - 1) × π
0.7557373046875 × 3.1415926535Φ = 2.37421876438214 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34737410} λ = -2.34737410} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37421876438214))-π/2
2×atan(10.7426173916212)-π/2
2×1.47797662740388-π/2
2.95595325480775-1.57079632675φ = 1.38515693 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34737410} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.494629° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38515693 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.363646° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2071 KachelY 2001 -2.34737410 1.38515693 -134.494629 79.363646 Oben rechts KachelX + 1 2072 KachelY 2001 -2.34699061 1.38515693 -134.472657 79.363646 Unten links KachelX 2071 KachelY + 1 2002 -2.34737410 1.38508613 -134.494629 79.359590 Unten rechts KachelX + 1 2072 KachelY + 1 2002 -2.34699061 1.38508613 -134.472657 79.359590 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38515693-1.38508613) × R
7.08000000000375e-05 × 6371000dl = 451.066800000239m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38515693-1.38508613) × R
7.08000000000375e-05 × 6371000dr = 451.066800000239m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34737410--2.34699061) × cos(1.38515693) × R
0.000383489999999931 × 0.184574982172189 × 6371000do = 450.956326306996m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34737410--2.34699061) × cos(1.38508613) × R
0.000383489999999931 × 0.184644565254717 × 6371000du = 451.126332723363m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38515693)-sin(1.38508613))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184574982172189-0.184644565254717)× R²
abs(-2.34699061--2.34737410)×6.95830825280241e-05× R²
0.000383489999999931×6.95830825280241e-05× 6371000²
0.000383489999999931×6.95830825280241e-05× 40589641000000 ar = 203449.769255717m²